сервис вопросов и ответовнайдите площадь фигуры,ограниченной графиком функции y=1+x^2 и прямой y-2=0
10-11 класс|
|
67207
09 мая 2014 г., 20:59:34 (10 лет назад)
Stefanni
09 мая 2014 г., 22:14:57 (10 лет назад)
Обозначим g(x)=1+x^2 и f(x)=2
Найдём точки пересечения их графиков:
1+x^2 = 2
x^2 =1
х1=-1, х2=1
Площадь фигуры равна интегралу взятому от разности g(x) - f(x) в пределах от -1 до 1.
Интеграл в пределах от -1 до 1 от [g(x) - f(x)] равен:
инт от (2-1-x^2)dx = инт (1-x^2)dx = x-(x^3)/3
подставим пределы
1-(1^3)/3-[-1-(-1)^3] = 1-1/3+1-1/3 = 2-2/3 = 4/3
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1)чему равна площадь фигуры ограниченной линиями y=(3x+2)(x-1), y=0
2)вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=f(x) и осями координат: f(x)=-x^2+6x-9.
Заранее благодарю)
1) вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями У= -2х^в квадрате +4х и у= -х+2
2)вычислите обьем тела,образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций у=е^1-х, у=0 ,х=0 ,х=1 вокруг оси ОХ
3 ))скорость движения точки меняется по закону U=(4t-t^2) м/с.найдите путь ,пройденный точкой за первые 3с движения
заранее спасибо огромное,рисунки если можно тоже
Вы находитесь на странице вопроса "найдите площадь фигуры,ограниченной графиком функции y=1+x^2 и прямой y-2=0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.