tgx+3ctgx=4 помогите пожалуйста решить! тригонометрическое ур_е
10-11 класс
|
Известно, что ctg x = 1 / tg x. В связи с этим, перепишем уравнение так:
tg x + 3 / tg x - 4 = 0
Введём замену. Пусть tg x = a, причём a ≠ 0
a + 3/a - 4 = 0
(a² + 3 - 4a) / a = 0
Из свойств дроби, равной нулю, вытекает, что
a² - 4a + 3 = 0 (1)
a ≠ 0
a² - 4a + 3 = 0
a1 = 3; a2 = 1
Данное дробно-рациональное уравнение имеет корни 3 и 1.Теперь:
tg x = 3 или tg x = 1
x = arctg 3 + πn,n∈Z x = π/4 + πk,k∈Z
Другие вопросы из категории
Читайте также
решение, просто я не могу понять каак это сделать.... 2)доказать тождество (sinA-cosA)^2 -1/tgA-sinA*cosA= - 2ctg^2A Помогите пожалуйста, буду рад любому решению, хотя бы 1 задание нужно
1)Решите тригонометрическое уравнение сводящееся к квадратному 2cos^2x+3cosx-5=0
2)Постройте график функции предварительно проанализировав преобразования:
а) y=3-(x+3)^2
б)y=1\x-3(дробь ) -2
3)укажите все свойства и начертите график функции :f (x)=log 3 x
помогите, пожалуйста.
пожалуйста
решить
1)Решите тригонометрическое уравнение сводящееся к квадратному 2cos^2x+3cosx-5=0
2)Постройте график функции предварительно проанализировав преобразования:
а) y=3-(x+3)^2
б)y=1\x-3(дробь ) -2
3)укажите все свойства и начертите график функции :f (x)=log 3 x