Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 10 см, а сумма катетов-14 см. Найдите площадь треугольника. По системе пожалуйста**
5-9 класс
|
Vkocherova
05 окт. 2013 г., 4:00:46 (10 лет назад)
123nar
05 окт. 2013 г., 5:18:20 (10 лет назад)
пусть катеты треугольника равны x и y
тогда составляем систему уравнений
x^{2} +y^{2} =100;
x+y=14.
x=14-y подставляем это в первое уравнение и получаем
(14-y)^2+y^2=100
196-28y+y^2+y^2=100
96-28y+2y^2=0
y^2-14y+48=0
D=(-14)^2-4*1*48=196-192=4
y1=14+2/2=8
y2=14-2/2=6
подставляем эти значения в уравнение x=14-y
x1=6
x2=8
в любом случае получается,что катеты равны будут 6 и 8
Sпрям треуг.=1/2*основание*высоту=1/2*x*y=1/2*6*8=24
ОТВЕТ S=24
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Гипотенузы подобных прямоугольных треугольников равны 12 см и
4 см. Площадь большего треугольника равна 18 см. 2. Найдите площадь
меньшего треугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 10 см, а сумма катетов-14 см. Найдите площадь треугольника. По системе пожалуйста**", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.