Скажите пожалуйста как решить 3 и 4 логарифм

+ 0 -

Эльвира84

17 сент. 2013 г., 18:35:47 (10 лет назад)

Найти ОДЗ значит найти интервалы X, при которых логарифм имеет значение, то есть удовлетворяет условиям:
1) Выражение под знаком логарифма больше нуля
2) Основание логарифма не равно единице и больше нуля
Чтобы найти интервалы, нужно решить систему:
Для 3)
7-3x>0
2x>0
2x≠1 - все три в системе
Решаем первое:
7>3x⇒x<3/7
Второе:
x>0
Третье:
x≠0.5
Объединяем все три решения на одной числовой прямой:
X∈(0; 3/7) - это ответ 3)

Для 4)
Так как в основании нет переменной, то возиться надо только с под знаковым выражением. Как и для 3) составляем неравенство, но здесь оно будет одно, так что системы не будет:
(4-x)/(5+x)>0
Решать целесообразно методом интервалов:
--------------------------------о------------------------------------------о------------------->
                      -             -5                    +                   4       -
Больше нуля интервал от -5 до 4 - это и есть ответ:
X∈(-5; 4)