сервис вопросов и ответовКак решить это уравнение
10-11 класс|
|
Прикрепленные изображения
Skaiden5
28 дек. 2014 г., 21:18:18 (9 лет назад)
Gukakgt
28 дек. 2014 г., 22:24:04 (9 лет назад)
24) 2sinx + cos^2(x/2) + 2 + cosx = 0
cos^2(x/2) = (1 + cosx)/2
2sinx + (1 + cosx)/2 + 2 + cosx = 0 - умножим на 2
4sinx + 1 + cosx + 4 + 2cosx = 0
4sinx + 3cosx + 5 = 0
sinx = sin(2*x/2) = 2sin(x/2)*cos(x/2)
cos(2*x/2) = cos^2(x/2) - sin^2(x/2)
8sin(x/2)*cos(x/2) + 3cos^2(x/2) - 3sin^2(x/2) + 5sin^2(x/2) + 5cos^2(x/2) = 0
4sin(x/2)*cos(x/2) + 4cos^2(x/2) + sin^2(x/2) = 0
sin^2(x/2) + 2*2sin(x/2)*cos(x/2) + 4cos^2(x/2) = 0
(sin(x/2) + 2cos(x/2))^2 = 0
sin(x/2) + 2cos(x/2) = 0
sin(x/2) = -2cos(x/2)
tg(x/2) = -2
(x/2) = +-arctg(-2) + pi*k
x = +-2arctg(2) + 2pi*k
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "Как решить это уравнение", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.