Пожалуйста помогите решить уравнение cos2x-sinx=0

10-11 класс

Yahiyaev051 21 нояб. 2014 г., 2:11:41 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ameruert90

21 нояб. 2014 г., 4:12:39 (9 лет назад)

$cos2x-sinx=0$

$cos^2x-sin^2x-sinx=0$ (раскрыли cos2x)

$1-sin^2x-sin^2x-sinx=0$ (представили cos^2x как 1-sin^2x)

$1-2sin^2x-sinx$ (после этого домножаем на -1 для удобности счёта)

$2sin^2x+sinx-1=0$

$sinx=t$ (теперь представим sinx как переменную t,получаем следующее уравнение)

$2t^2+t-1=0$ (дальше решаем как квадратичное уравнение)

$D=1-(4*2*(-1))=1-(-8)=1+8=9$ (находим Дискриминант)

$t1=(-1+3)/(2*2)=2/4=1/2$ (первый корень уравнения)

$t2=(-1-3)/(2*2)=-4/4=-1$ (второй корень уравнения)

$t1=sinx=1/2$ (и тут вспоминаем,что мы обозначали за t)

$x1=\pi/4+\pi n$

$t2=sinx=-1$

$x2=3\pi/2+\pi n$

В зависимости от того,нужно ли указывать периодичность(ну например нам не всегда говорили её указывать,но тебе я на всякий случай указал),можно впринципе наверное её и не писать.....но я бы на всякий случай бы написал.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить