ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!

5-9 класс

Определить число корней уравнения x^-2 ( икс в -2 степени)=4x+3

Urri11 24 дек. 2013 г., 11:26:13 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

GaLyA19

24 дек. 2013 г., 13:41:26 (10 лет назад)

x^(-2)=4x+3⇒1/x^2=4x+3
1/x^2>0 для всех x, кроме 0
Решение возможно, если
4x+3>=0⇒4x>=-3⇒x>=-3/4
Обозначим
f(x)=1/x^2 - график симметричен относительно оси y. Ветви напоминают гиперболу.
g(x)=4x+3 - прямая
f(x) возрастает, если x<0, убывает, если x>0
g(x) возрастает на всем промежутке
f(-3/4)=1/(9/16)=16/9; f(-1/2)=1/(1/4)=4
g(-3/4)=0; g(-1/2)=4*(-1/2)+3=-2+3=1
Если x стремится к нулю, то f(x) стремится к +∞.
g(0)=3
Видим, что на промежутке [-3/4;0) значения функции f(x) больше значений g(x). Значит на этом интервале решений нет.
А на интервале (0;+∞) график прямой g(x) пересекает график f(x) в одной точке.
Ответ: 1 корень

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Таники / 23 дек. 2013 г., 4:42:09

1). Преобразуйте в многочлен:

а). ( х + 4 ) 2 ; б). ( а – 2в ) 2 ;
в). ( 3у + 5 )( 3у – 5 ).

2). Упростите выражение:
( с + в)( с – в) – ( 5с2 – в2 )

3). Разложите на множители:
а). 16а 2 – 9 ; б). 3х 3 – 75х ;
в). 2х 2 + 4ху + 2у 2 .

4). Решите уравнение:
12 – ( 4 – х )2 = х( 3 – х )

5). Выполните действия:
а). (3х + у2)( 3х – у2); б). ( а3 – 6а)2;
в). ( а – х)2( х + а)2

6). Разложите на множители:
а). 36а4 – 25а2 в2; б). 9х 2 – ( х – 1)2 ;
б). х3 + у6