Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

A, b, c – натуральные числа, причем (a – b) – простое число и 3c² = c(a + b) + ab. Докажите, что 8c + 1 – точный квадрат.

10-11 класс

Dgrishina43 22 мая 2014 г., 4:04:58 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Vikuli4ka
22 мая 2014 г., 6:28:38 (9 лет назад)

 
  3c^2=c(a+b)+ab\\ 
 3c^2=ac+bc+ab \\
  
положим что a+b=x\\
a-b=y\\\\
3c^2=cx + \frac{x^2-y^2}{4}\\   
12c^2=4cx+x^2-y^2\\
y^2=(x+6c)(x-2c)\\
 
 

  
 так как y - простое 
 y^2=(x+6c)(x-2c)\\

   
 то есть либо  x+6c=y^2\\
x-2c=y^2 , и того система 
   x+6c=y^2\\
   x-2c=1\\\\
 
отнимая получим 
  8c=y^2-1\\
  8c+1=y^2 
 чтд

Ответить

Другие вопросы из категории

Помогите пожалуйста! B10
10-11 класс алгебра ответов 1
Решите очень срочно!!

1) cos(270+l)-sin(180+2l)-ctg(360-l)

10-11 класс алгебра ответов 3
вычислите: 7/3:(-49/28)+14/3
10-11 класс алгебра ответов 1
Розв'язати рівняння 25 в степені Х = 625
10-11 класс алгебра ответов 2
e^2x-3e^x+2 на отрезке [0,3]
10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Найдите;

а)5% числа 400
б)20% числа 75
в)50% числа 16
г)75% числа 40
д)150% числа 240
е)7% числа 35

Помогите очень надо на завтра!
25 баллов за лучший +15

10-11 класс алгебра ответов 1
Дано числовое множество А={7,13,15,17,25,27,35,40,56,63,72,83}. Выпишите его подмножества, которые являются: а) простыми числами б)

четными числами

в) нечетными числами

г) числами, делящимися на 4

д) числами, делящимися на 7

е) числами, делящимися на 5

ж) числами, делящимися на 3

з) числами, делящимися на 9

10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите, Срочно!!!!!!!! Пожалуйста, решить задачу по теории вероятности 11 класс.

Какова вероятность того, что ваш будущий ребенок родится: 1) 5 числа; 2) 30 числа;3) 28 числа?

10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите, Срочно!!!!!!!! Пожалуйста, решить задачу по теории вероятности 11 класс.

Какова вероятность того, что ваш будущий ребенок родится: 1) 5 числа; 2) 30 числа;3) 28 числа?

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "A, b, c – натуральные числа, причем (a – b) – простое число и 3c² = c(a + b) + ab. Докажите, что 8c + 1 – точный квадрат.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.