сервис вопросов и ответовплощадь фигуры ограниченной линиями: y=4-x^2, y=3x, y=(-3x)
5-9 класс|
|
3ahobecka
13 нояб. 2014 г., 0:44:14 (9 лет назад)
Eka8122
13 нояб. 2014 г., 1:47:41 (9 лет назад)
y = 3^x, x + y = 4, x = 0, y = 0. S = ? x + y = 4 => y = 4 - x.
Найдем точки пересечения графиков функций
y = 3^x, y = 4 - x. 3^x = 4 - x
Так как y = 3^x возрастающая функция, а y = 4 - x убывающая, то уравнение 3^x = 4 - x имеет единственное решение. Несложно заметить, что x = 1.
Найдем точку пересечения графика функции y = 4 - x с осью Ох: y = 0 => 4 - x = 0 => x = 4. Получаем, что S = int (0 1) 3^x dx + int (1 4) (4 - x) dx = = (3^x/ln 3)_{0}^{1} + (4 * x - 1/2 * x^2)_{1}^{4} = = (3^1/ln 3 - 3^0/ln 3) + ((4 * 4 - 1/2 * 4^2) - (4 * 1 - 1/2 * 1^2)) = = (3/ln 3 - 1/ln 3) + ((16 - 8) - (4 - 1/2)) = 2/ln 3 + 8 - 7/2 = 2/ln 3 + 9/2.
Ответ: S = 2/ln 3 + 9/2
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1.найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=x+1, y=-3x+5 и y=0
2.Материальная точка двигается прямолинейно,ее скорость обозначено формулой v(t)=3t(в квадрате)-2t+1(v измеряется в метрах на секунду, t-в секундах). Найдите путь, пройденныйэтой точкой в момент времени t1=t c к моменту времени t2=3с
3.Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями y=5/x, y=5,x=e
4.Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями y=(3-x)(2+x) и у=2+х
Вы находитесь на странице вопроса "площадь фигуры ограниченной линиями: y=4-x^2, y=3x, y=(-3x)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.