найдите наименшее значение выражении (2-cos²α-cos⁴α)(1+ctg²α)

10-11 класс

Sashadimitrov 30 июля 2013 г., 9:41:52 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

е1г2о3р4

30 июля 2013 г., 10:39:29 (10 лет назад)

$(2-cos^{2}\alpha-cos^{4}\alpha)(1+ctg^{2}\alpha)=((1-cos^{2}\alpha)+(1-cos^{4}\alpha))*\frac{1}{sin^{2}\alpha}$ = $(sin^{2}\alpha+(1-cos^{2}\alpha)(1+cos^{2}\alpha))*\frac{1}{sin^{2}\alpha}$ = $sin^{2}\alpha(2+cos^{2}\alpha)*\frac{1}{sin^{2}\alpha}=2+cos^{2}\alpha$

$-1\leq cos\alpha\leq1$

$0\leq cos^{2}\alpha\leq1$

$2\leq 2+cos^{2}\alpha\leq3$

Значит наименьшее значение, которое может принимать данное выражение равно 2

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Алинка1000 / 30 июля 2013 г., 0:49:19

при каких значениях xфункции y=2x-4 принимает положительные значения?

10-11 класс алгебра ответов 2

Cashenka9811 / 26 июля 2013 г., 18:46:43

Найти производную f(x)=3(2x^3-7)

10-11 класс алгебра ответов 1

Turkina46 / 25 июля 2013 г., 14:21:53

Помогите решить систему уравненийЖелательно решить на листочке и добавить во вложения!!!!!!!!!!!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Yulia1585 / 23 июля 2013 г., 14:36:04

Пожалуйста, помогите решить неравенство

$\left \{ {{log_{|x + 3|}(9 + 3x + 2 x^{2}) \leq 2 } \atop { \frac{x^{3} - 4 x^{2} - 7x +10 }{ x^{2} -5x+6} \geq x+2}} \right.$

10-11 класс алгебра ответов 1

Djordansha / 23 июля 2013 г., 4:20:02

а) Решите уравнение cos(п/2-2х)=(sqrt2)cosx б) Найдите все корни принадлежащие промежутку [-6п; -5п]

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

виталик195 / 18 авг. 2013 г., 10:42:17

Найдите наименьшее значение выражения 5-4cost.

Найдите наибольшее значение выражения 3-2cost.

10-11 класс алгебра ответов 1

Kristinochkakd / 23 окт. 2013 г., 9:54:56

найдите наименьшее значение выражений: 3sint+4; 4cost-4; 3cost-1;3sint-1

найдите наибольшее значение выражений:
4cost-4;-4sint-1

10-11 класс алгебра ответов 1

Masyukovv / 17 янв. 2015 г., 7:15:49

ПОМОГАЙТЕ ЛЮДИ ДОБРЫЕ) 1. НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ : 2sin 60" + cos 90" - tg 45" 2. CРАВНИТЕ С НУЛЕМ ВЫРАЖЕНИЯ: sin 120" , cos 195" ,

ctg 359"

3. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ : sin a * cos a * ctg a - 1

4. ВЫЧИСЛИТЕ : cos 7п деленое на 4

10-11 класс алгебра ответов 1

Lvonna617 / 10 авг. 2014 г., 17:47:50

Найдите 26sina,если cosa=12/13 и 3П/2<a<2П Найдите значение выражения 6sin^2a,если tgа=корень из 2 найдите значение выражения

8tg135*cos(-300)

найдите значение выражения 12cos(-300)

помогите с подробным решением если можно фото))

10-11 класс алгебра ответов 1

гулямза / 11 дек. 2014 г., 21:08:48

Найдите значение выражения: sin(альфа)+cos(альфа), если

sin(альфа)*cos(альфа)=0,2

Спасибо!=)

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найдите наименшее значение выражении (2-cos²α-cos⁴α)(1+ctg²α)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.