помогите пожалуйста

+ 0 -

MrrMeow

09 апр. 2017 г., 6:11:58 (7 лет назад)

Найдем область определения. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
1) 4x-x²≥0    Решаем ур-е   4x-x²=0    x(4-x)=0     x₁=0     x₂=4 
Поскольку это парабола, ветви вниз, то x∈[0; 4]
2) x-4≥0   x≥4  x∈[4; ∞)
3) 25-x²≥0   Решаем ур-е  25-x²=0   (5-x)(5+x)=0   x₁=-5     x₂=5
Поскольку это парабола, ветви вниз, то x∈[-5; 5]
Совместное решение дает единственную точку. Область определения состоит из одной точки х=4. Проверим, является ли она решением
√(4*4-4²)-2√(4-4)+2√(25-4²)=4-1
6=3  Равенство не выполняется. Единственная точка не подходит, других нет, следовательно, и решения нет. Можно сказать, что множество решений представляет собой пустое множесто. Оно обозначается как знак диаметра (перечеркнутый кружок). Этого знака я здесь не нашел. Если это обозначение проходили, то его и можно записать в ответ.
Ответ: корней нет