помогите пожалуйста

+ 0 -

Nairanurova111

14 апр. 2015 г., 15:42:14 (9 лет назад)

1
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным
x²+x≥0
Найдем корни
x²+x=0
x(x+1)=0
x₁=0
x₂=-1
Это парабола, ветви вверх, значит
x∈(-∞,-1]U[0,∞)
Арифметическое значение корня неотрицательно. Поэтому
x+2≥0
x≥-2
Итак, область определения [-2,-1]U[0,∞)
Возведем обе части данного ур-я в квадрат
x²+x=(x+2)²
x²+x=x²+4x+4
-3x=4
x=-4/3
Найденное значение принадлежит области определения.
Из предложенных интервалов выбираем нужный
x∈[-4,0]
Ответ: [-4,0]

2
|7-5x|=13
1) Пусть 7-5x≥0
-5x≥-7  Делим на -5. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется
x≤1.4
По определению модуля, в этом случае
|7-5x|=7-5x
Исходное ур-е принимает вид
7-5x=13
-5x=13-7
x=6:(-5)=-1.2  (удовлетворяет условию x≤1.4)
2) При x>1.4
|7-5x|=-(7-5x)=-7+5x
Исходное ур-е принимает вид
-7+5x=13
5x=13+7
x=20/5=4 (удовлетворяет условию x>1.4)
Два корня: -1.2 и 4
Наименьший из них: -1.2
Ответ: -1.2

3

Два корня: 0 и 1. Наименьший 0
Ответ: 0

4

Ответ: 1