Найти корень уравнения log3(4x+1)=2-log3(x-1)

10-11 класс

Qvod 06 июля 2014 г., 1:40:40 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Korinlia

06 июля 2014 г., 3:25:27 (9 лет назад)

$log_{3}(4x+1)=2-log_{3}(x-1)$

ОДЗ: $\left \{ {{4x+1>0} \atop {x-1>0}} \right.$
$\left \{ {{x>- \frac{1}{4} } \atop {x>1}} \right.$
$x>1$

$log_{3}(4x+1)=log_{3}9-log_{3}(x-1)$
$log_{3}(4x+1)=log_{3}( \frac{9}{x-1})$
$4x+1=\frac{9}{x-1}$
$(4x+1)(x-1)=9$
$4x^{2}-4x+x-1-9=0$
$4x^{2}-3x-10=0, D=9+4*4*10=169=13^{2}$
$x_{1}= \frac{3-13}{8}=-\frac{10}{8}=-\frac{5}{4}=-1.25<1$ - посторонний корень
$x_{2}= \frac{3+13}{8}=\frac{16}{8}=2>1$ - ответ

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Lana0722 / 04 июля 2014 г., 13:46:33

(1/a-b-1/a+b):2/a-b упростить выражение

10-11 класс алгебра ответов 1

Aminka99922 / 02 июля 2014 г., 6:44:36

найти наибольшее значение функции y=15-6sin2x*cos2x.

10-11 класс алгебра ответов 1

ЖорЖик123 / 02 июля 2014 г., 4:40:37

4 задание подробно сократите дробь пожалуйста очень надо!!

10-11 класс алгебра ответов 2

Олеся257364 / 28 июня 2014 г., 14:10:21

6 cos⁴x - 11 cos²x + 6 = 0

решите уравнение

10-11 класс алгебра ответов 1

Maxmalugin / 25 июня 2014 г., 9:51:01

Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Verochkaaa / 22 окт. 2014 г., 8:33:18

Найти корень уравнения 3^x-3=81

Найти отрицательный корень уравнения х^2-x-6=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Алишка201 / 05 нояб. 2013 г., 19:00:07

Найти корень уравнения log3(1+x)=3

10-11 класс алгебра ответов 1

250178 / 13 марта 2014 г., 21:17:36

Найти корень уравнения log3(x+5)=log3(2x-17)

10-11 класс алгебра ответов 2

MrHeisenberg13 / 07 марта 2015 г., 16:56:44

Помогите пожалуйста найти корень уравнения log3(4-x)=4 .желательно с объяснением)

10-11 класс алгебра ответов 1

Даниил2005 / 28 окт. 2013 г., 8:24:05

Ребята помогите пожалуйста найти корень уравнения log3 (1-x)=2

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Найти корень уравнения log3(4x+1)=2-log3(x-1)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.