сервис вопросов и ответовдва туриста вышли одновременно навстречу друг другу, один из А в В , другой из В в А. Каждый шел с постоянной скоростью и,придя в конечный пункт,
10-11 класс|
|
немедленно поворачивал обратно . Первый раз они встретились в 15 км от В, второй раз - в 5 км от А. Найдите расстояние между А и В
12121986
11 апр. 2013 г., 16:25:04 (11 лет назад)
Polovodova72
11 апр. 2013 г., 18:12:33 (11 лет назад)
Скорость первого туриста из А в В - х км/ч
Скорость второго туриста из В в А - у км/ч
Чтобы понять путь туристов, нарисуем отрезок АВ, на нем 2 точки:
- С в 5 км от А, т.е. АС=5
- М в 15 км от В, т.е. ВМ=15
АВ=АС+СМ+МВ=5+СМ+15=20+СМ
Скорость первого туриста из А в В - х км/ч
Скорость второго туриста из В в А - у км/ч
Первый раз до встречи в точке М туристы прошли :
первый турист - расстояние АВ+ВМ=АВ+15, при этом время затратил (АВ+15)/х
второй турист - расстояние ВА+АМ=АВ+(АВ-15)=2АВ-15 за время (2АВ-15)/у
Второй раз до встречи в точке С туристы прошли :
первый турист - расстояние МА+АС=АВ-ВМ+5=АВ-10, при этом время затратил (АВ-10)/х
второй турист - расстояние МВ+ВС=15+(АВ-5)=АВ+10 за время (АВ+10)/у
Получается система уравнений:
(АВ+15)/х=(2АВ-15)/у, откуда х/у=(АВ+15)/(2АВ-15)
(АВ-10)/х=(АВ+10)/у, откуда х/у=(АВ-10)/(АВ+10)
Приравниваем х/у:
(АВ+15)/(2АВ-15)=(АВ-10)/(АВ+10)
(АВ+15)*(АВ+10)=(АВ-10)*(2АВ-15)
АВ²+15АВ+10АВ+150=2АВ²-20АВ-15АВ+150
АВ²-60АВ=0
АВ(АВ-60)=0
АВ=0 - не может быть такое значение
АВ=60км
Ответ расстояние между А и В 60км
Ответить
Другие вопросы из категории
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику у=f(x) в точке с абсциссой х=а, если:
а) f(x)=x^3-2x^2+3, a=-1;
б) f(x)=x^4-7x^3+12x-45, a=0.
С подробным решением.
Читайте также
Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу, один из А в В, другой из В в А. Каждый шел с постоянной скоростью и, придя в конечный пункт неме
дленно поворачивал обратно. Первый раз они встретились в 15 км от В, второй раз - в 5 км от А. Найдите расстояние между А и В.
Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух деревень и через 2 часа встретились. Расстояние между деревнями 18км. Найти скорость пешеходо
в, если один шел быстрее другого на 1 км/ч.
два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сел и встретились через несколько минут.После встречи первый пришёл в другой село через a мин
, а второй - через b мин,За сколько мин каждый пешеход прошёл свой путь? общий вид
Из пунктов А и В расстояние между которыми 19 км,вышли одновременно навстречу дуг другу два пешехода и встретились в 9 км от А.Н-те скорость
пешехода,шедшего из А ,если известно,что он шел со скоростью ,на 1 км/ч больше,чем пешеход,шедший из В ,и сделав впути получасовую остановку.
Поиогите с задачей прошуууу!
Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу, и каждый приехал туда, откуда выехал другой, причем один приехал через 16, а другой через 25 часов после их встречи. Сколько часов ехал каждый автомобиль.
Убедительная просьба решать самому!
Вы находитесь на странице вопроса "два туриста вышли одновременно навстречу друг другу, один из А в В , другой из В в А. Каждый шел с постоянной скоростью и,придя в конечный пункт,", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.