Свойства функции 2tg0,5x

5-9 класс

помогите пожалуйста!

Gortorg58 30 июля 2014 г., 0:59:21 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Dimoncarbonkz

30 июля 2014 г., 3:00:50 (9 лет назад)

1) Эта функция нечетная

$f(x)=2\tan(0,5x)$

$f(-x)=2\tan(-0,5x)=-2\tan(0,5x)=-f(x)$

$f(-x)=-f(x)$

2) Периодическая, с периодом, равным $2\pi$ .

$f(x)=2\tan(0,5(x+2\pi))=2\tan(0,5x+\pi)=2\frac{\tan0,5x+\tan\pi}{1-\tan0,5x*\tan\pi}=$

$=2\frac{\tan0,5x}{1-0*\tan0,5x}=2\frac{\tan0,5x}{1}=2\tan{0,5x}$

3) асимтотами функции будут прямые $x=\pi+2k\pi,\quad k\in Z$

4) Эта функция возрастает на каждом из промежутков $(-\pi+2k\pi;\,\pi+2k\pi),\quad k\in Z$ . Так как ее производная всегда положительна $f'(x)=\frac{1}{\cos^20,5 x}*\frac{1}{2}$ , кроме точек, в которых проходят асимптоты. Там производная не существует.

5) Экстремумов функция не имеет.

6) Зато есть точки перегиба. Возьмем вторую производную. $f''(x)=\frac{1}{2}\frac{-2}{\cos^3(0,5x)}*(-\sin(0,5x))*\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\frac{\sin(0,5x)}{\cos^3(0,5x)}$

Если приравнять ее к нулю, то получим, что числитель должен быть равен нулю.

sin(0,5x)=0

$0,5x=\pi*k,\quad k\in Z$

$x=2\pi k,\quad k\in Z$ - это точки перегиба, совпадающие с нулями самой функции

7) Промежутки знакопостоянства функции

$x\in(2\pi*k;\,\pi+2\pi k)$ - функция положительна

$(-\pi+2\pi k;\,2\pi k)$ - функция отрицательна

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

02kroshka02 / 29 июля 2014 г., 22:32:51

Написать текст (8-10 предложений) на тему: Какие школьные предметы вам понадобится для вашей будущей профессии?

5-9 класс алгебра ответов 1

Ило1 / 29 июля 2014 г., 10:24:26

X²-11x+10=0 сделать уровнение

5-9 класс алгебра ответов 1

Vvirruss / 28 июля 2014 г., 12:30:01

Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: у=36х-18, подскажите,какие цифры взять!!!!

5-9 класс алгебра ответов 1

Slava0002 / 28 июля 2014 г., 6:56:08

выполните действия

помогите
$\frac{1}{a^{2} -4}$ * $\frac{(a+2)}{a}$

5-9 класс алгебра ответов 2

Strannik1st / 26 июля 2014 г., 1:42:56

Найдите все натуральные числа n>2,такие,что n в квадрате-4-простое число.

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

хорошистка09 / 07 апр. 2014 г., 2:56:39

Добрый день/вечер. Эти задания я не могу решить. :) №1. Запишите функцию y=kx формулой, чтобы ее график был

параллелен графику функции: y=-3x+9. Постройте в одной координатной плоскости их графики и проверьте их параллельность. (Пожалуйста, с картинкой.)

№2.

Найдите координаты точки (B) пересечения графиков функций, постройте их графики.

y=-2x-10 И y=-x-7.
№3.

В формуле линейной функции вместо звездочки поставьте такое число, чтобы графики заданных функций были параллельными.

y=4x-5 И y=*x-7.

№4.

График функции y=5x+L проходит через точку E. Найдите значение L, если E(3;6).

№5.

Дана точка A(2;5) и A(3;-6).

1) Постройте график прямой пропорциональности y-kx, проходящую через точку А.

2) По графику найдите значение k для каждой формулы.

3) Для каждой прямой запишите формулу прямой пропорциональности.

Напоминаю, что следует соблюдать правила, то есть не копировать материалы с других сайтов.

Прошу номера где надо чертить, делать вложенные изображения.

Если что то не соответствует требованиям и правилам: подается жалоба на сообщение.

Заранее спасибо за оказанную помощь.

5-9 класс алгебра ответов 1

Nunulik / 21 нояб. 2014 г., 13:51:41

СРОЧНО! НА ЗАВТРА! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! Решите график функции. у=х2-4 подписать свойства функции: 1) Д(у) 2) Е(у) 3) Возрастание функции 4) Убывание

функций 5)Ноль функции 6)Промежутки, знаки построения

5-9 класс алгебра ответов 1

Tnah / 30 мая 2014 г., 21:25:56

Дана функция y=f(x)

где f(x) = { -x +1, если -4 < x < -1
-x² + 3, если -1 < x < 2
а) Вычислите f(-4), f(-1), f(0)
б)Постройте график функции
в)опишите свойства функции y=f(x)

5-9 класс алгебра ответов 7

Mariaefim1998 / 03 авг. 2013 г., 5:39:46

1) Найдите производную функции: 4cos(5x-1) 2) Найдите значение производной функции: f(x)=5sin(x - п/6) в точке Xo= -п/6

3) Найдите значения X при которых значения производной функции f(x)= x^3/3 -

3x^2/2 + 2x-1 отрицательны

4) Решите уравнение fI(x)=0 , если f(x)= x/2 + cosX

5-9 класс алгебра ответов 1

КиТ74 / 27 янв. 2015 г., 8:55:39

помогите решить задания,заранее спасибо. 1.укажите точку,которая не принадлежит графику функции y=-5x-4 a(1;-9)

б(-1;1)

в(-2;6)

г(0;-4)

2.найдите значение коэффициента л функции у=кх,если точка А(-1,5;-9)принадлежит графику этой функции

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Свойства функции 2tg0,5x", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.