вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абцисс и параболой: 1)y=-x^2+2x+3 2)y=-2(x-3)^2+2
10-11 класс
|
y=-x^2+2x+3
Найдем точки пересечения параболы с осью OX
-x^2+2x+3=0
x^2-2x-3=0
D=b^2-4ac=16
x1=3
x2=-1
S=int (-x^2+2x+3)dx от -1 до 3 = (-x^3/3+x^2+3x ) от -1 до 3 = 9-(-1 2/3)=10 2/3
2) y=-2*(x-3)^2+2
Найдем точки пересечения параболы с осью OX
-2*(x-3)^2+2=0
Сделаем замену t=x-3
-2t^2+2=0
t^2=1
t1=1
t2=-1
То есть
a) x-3=1 => x=4
б) x-3=-1 => x=2
тогда
s= int(-2*(x-3)^2+2)dx от 2 до 4 =(-2*(x-3)^3/3 +2x) от 2 до 4 =22/3 - 14/3 = 8/3 = 2 2/3
Другие вопросы из категории
2cosx+3 больше или равно 2cosx+1
да да , >=
Последний номер на фото.
Читайте также
а)y=2x^2,y=0,x=2
б)y=2x^2,y=2,x=2
2)вычислите площадь фигуры ограниченной линиями
y=sinx,y=-2sinx, 0<=x<=2пи/3
2)вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=f(x) и осями координат: f(x)=-x^2+6x-9.
Заранее благодарю)
можно подробнее решение пожалуйста,чтобы понять)
Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями.
2)вычислите обьем тела,образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций у=е^1-х, у=0 ,х=0 ,х=1 вокруг оси ОХ
3 ))скорость движения точки меняется по закону U=(4t-t^2) м/с.найдите путь ,пройденный точкой за первые 3с движения
заранее спасибо огромное,рисунки если можно тоже