Помогите, пож-та, сделать задание по алгебре!!! Очень срочно!!! Мне нужно подробное решение!!! ФАЙЛ ВЛОЖЕН
10-11 класс
|
а)
5^x-5^{x-2}=600,
5^x-5^x / 5^2=600,
5^x(1-1/25)=600,
24/25 5^x=600,
5^x=600 * 25/24
5^x=625,
5^x=5^4,
x=4.
б)
(1/4 * 8^x)^{3x+2}=1/32^x,
(1/2^2 * 2^{3x})^{3x+2}=1/2^{5x},
( 2^{3x-2})^{3x+2}=2^{-5x},
2^{(3x-2)(3x+2)}=2^{-5x},
9x^2-4=-5x,
9x^2+5x-4=0,
D=169,
x1=-1,
x2=2/9.
в)
log_4^2 x - 2log_4 x - 3=0,
log_4 x=t, log_4^2 x=t^2,
t^2-2t-3=0,
по теореме обратной к теореме Виета:
t1=-1,
t2=3,
log_4 x=-1,
x=4^{-1},
x1=1/4
log_4 x=3,
x=4^3,
x2=64.
г)
log_2 (x^2-3x)<2,
log_2 (x^2-3x)<log_2 4,
a=2>1,
x^2-3x>0,
x^2-3x<4,
x^2-3x=0,
x(x-3)=0,
x1=0, x2=3,
x<0, x>3,
x∈(-∞;0)U(3;+∞),
x^2-3x-4<0,
x^2-3x-4=0,
по теореме обратной к теореме Виета:
x1=-1, x2=4,
-1<x<4,
x∈(-1;4),
x∈(-1;0)U(3;4).
д)
4^x-2^x>2,
2^{2x}-2^x>2,
2^x(2-1)>2,
2^x>2^1,
a=2>1,
x>1,
x∈(1;+∞).
Другие вопросы из категории
разложите многочлен на множители :
а)4у^2(у-3)+(3-у)^2
б)8а^2-36а^2b+54ab^2-27b^3
Читайте также
Пусть y = 3x - x^3 - 5. (Если что, x^3 это "x в кубе")
Исследуйте функцию и постройте её график.
Для этого найдите:
а)область определения D(y)
б)производную и критические точки
в)промежутки монотонности
г)точки экстремума и экстремумы
д)точку пересечения графика с осью Oy и ещё несколько точек графика
е)множество значений E(y) функции
ж) нули функции (можно приближенно)
Найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции на отрезке {-3;0}
1. (4^х^2-16)· (корень из( х-1))=0
2. 0.2^|2х-1| больше либо равно 1/25
3. (2+( корень из 3)) ^х +(2-(корень из 3))^х=4
Найти область определения D(y)
1.y=log1/5(x-2)(x +2)
2.y=log1/4( tgx)
3.y=lg(arcsinx)