подскажите как решить уравнение 1+sin2x=7(sinx+cosx)
10-11 класс
|
работаем с правой частью:
cosx представляем как синус, чтоб потом сложить их:
sinx + sin(pi/2 - x)=2sin(pi/4)*cos(2x - pi/2)=(корень_из2)*cos(pi/2 - 2x)=
=(корень_из2)*sin2x.
имеем вот что в итоге:
1+sin2x = 7*(корень_из2)*sin2x
переносим синусы в одну сторону:
1=(7*(корень_из2)-1)*sin2x
sin2x=1/(7*(корень_из2)-1)
ну а дальше расписывайте через арксинус как обычно!
я преобразовала 1=Sin^2x+cos^2x, а sin2x=2sinx+cosx, в итоге получилось sinx+cosx=7, как решать дальше не пойму
Другие вопросы из категории
Читайте также
Пожалуйста, подробное решение. С объяснением, если можно.
Я совсем не понимаю, как решать уравнения такого типа. А понять очень хотелось бы.
б) Укажите корни, принадлежащие интервалу (pi/2;5pi/2)
г) 2πn , nєZ
д) π+πn, nєZ
2) Решите уравнение: tgx=1
а) πk, kєZ
б) π/2+πk, kєZ
в) π/4+πk, kєZ
г) -π/4+2πk, kєZ
д) π/4+2πk, kєZ
3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?
а) Множество
б) Только один
в) Ни Одного
г) Только два
д) Другой ответ
4) Решите уравнение: 2cosx =-1
а) ±2π/3+πn, nєZ
б) (-1)n π/6+πn, nєZ
в) ±2π/3+2πn, nєZ
г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ
д) π/3+πn, nєZ
5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.
1) sinx=1
2) tgx=1
3) |cosx|=1
4) |ctgx|=1
а) π/4+πn, nєZ
б) π/2+πn, nєZ
в) π/2+2πn, nєZ
г) π/4+πn/2, nєZ
д) πn, nєZ
6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x
7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π