сервис вопросов и ответовНайти все а, при которых уравнение x^5-5x+a=0 имеет два различных действительных корня
5-9 класс|
|
Dianaaa19971
01 окт. 2014 г., 1:08:28 (9 лет назад)
Iwan111111
01 окт. 2014 г., 2:01:21 (9 лет назад)
1)Для решения используем графическую интерпретацию. Количество решений уравнения f(x)=g(x) - это количество точек пересечения графиков y=f(x) и y=g(x).
Запишем уравнение в виде ч.
2) При а=0 уравнение примет вид х⁵=5х, которое имеет три решения. (см рисунок).
Еслисмещать прямую y=5x вдоль оси Оу можем получить две точки пересечения с графиком функции у=х⁵, если прямая y=5x-а будет касаться графика у=х⁵ (см рисунок). В этом случае и будет два решения. ( в остальных случаях либо 3 либо одна точка пересечения).
3) По геометрическому смылу производной в точке касания производная функции у=х⁵ должна быть равна 5. тогда
, тогда х=1 или х=-1.
4) Уравнение касательной
при х=1 у(1)=1; y'(1)=5 и уравнение касательной у=1+5(х-1), у=5х-4, тогда а=4.
при х=-1 у(1)=-1; y'(1)=5 и уравнение касательной у=-1+5(х+1), у=5х+4, тогда а=-4.
Ответ а=4 или а =-4
Ответить
Другие вопросы из категории
Какие из следующих утверждений верны
1.вписанные углы опирающиеся на одну и ту же хорду окружности равны
2.списанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу окружности равны
3.диагонали ромба пересекаются под прямым углом
4.диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом
Функция задоной формулы f(х)=-2х^2+х-1 Найдитe f(-1) Найдите все значения х, при которых функция y=-2x-4 принимает отрицательные значения
Найдите область определения функции f(x)= x+1 lделенная(дробь ) на x^2 +1 Найдите нули функции y=x-1 деленная(дробью) на (х-3)(х^2+4) (если они существуют)
Функция f(x)=3x+2 задана на промежутке [-1;1] найдите область значения этой функции
Д\З 1.решите неравенство -4(x-2)(x+6)>0.Необходимо решение. Д\З 2.На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток.По
горизонтали указывается время суток,по вертикали-значения температуры в градусах Цельсия.Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха за эти сутки.Ответ дайте в градусах Цельсия.Пожалуйста нужно само решение. Рисунок здесь http://i27.fastpic.ru/big/2011/1231/8a/b538930e02eeb3307a70642f12c55c8a.jpg
Читайте также
1)Найти значение c, при которых уравнение y=x^2+3x+c
не имеет корней
2)Найти значение c, при которых уравнение -x^2-2x+c=0
имеет 2 действительных корня
1) решить уравнения (1/6x-1)(3x-13.5)
2)найдите все натуральные значения a, при которых уравнение 2x^2-5x+a=0 имеет два различных корня
НЕОБЯЗАТЕЛЬНО ВСЕ НОМЕРА ДЕЛАТЬ 1.найти наименьшее значение y=x^2-6x+5 2. с помощью графика функции y=-x^2+2x+3 найти значения х при которых
значение функции равно 3
3. По графику функции y=1-x^2 найти значение х, при которых функция принимает положительные значения;отрицательные значения
4.на каких промежуточных функциях y=2x^2 возрастает? убывает?
5.найти координаты вершины параболы y=(x-3)^2
Вы находитесь на странице вопроса "Найти все а, при которых уравнение x^5-5x+a=0 имеет два различных действительных корня", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.