сервис вопросов и ответовтеоремы бессектрисы 7класс
10-11 класс|
|
TANYADU
03 июня 2014 г., 5:54:55 (10 лет назад)
1234567891012222222
03 июня 2014 г., 7:01:54 (10 лет назад)
биссектрисса в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой
биссектрисса делит угол пополам
лесечка577
03 июня 2014 г., 8:38:18 (10 лет назад)
Теорема. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
Доказательство. (смотрите только на верхний рисунок) Рассмотрим треугольник АВС и биссектрису его угла В. Проведем через вершину С прямую СМ, параллельную биссектрисе ВК, до пересечения в точке М продолжением стороны АВ. Так как ВК – биссектриса угла АВС, то ∠АВК=∠КВС. Далее, ∠АВК=∠ВМС, как соответственные углы при параллельных прямых, и ∠КВС=∠ВСМ, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Отсюда ∠ВСМ=∠ВМС, и поэтому треугольник ВМС – равнобедренный, откуда ВС=ВМ. По теореме о параллельных прямых, пересекающих стороны угла, имеем АК: КС=АВ: ВМ=АВ: ВС, что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Нужно решить задачу через систему уравнений, не теоремой !) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а один из катетов на 3 см меньше
другого. Найдите катеты треугольника.
1.Какие числа называются натуральными?2.Какие числа называются дробными,иррациональными?3.Перевод обыкновенной дроби в десятичную4.Перевод десятичной
дроби в обыкновенную 5.Перевод периодической десятичной дроби в обыкновенную6.Решение примеров на все формулы сокращенного умножения7.Возведение в степень,Правило знаков8.Действия со степенями 9.Нулевой показатель степени.Отриц.показатель степени.10.Дробный показатель степени11.Решения примеров на все действия со степенями12.Степенные уравнения и неравенства13.Показатели уравнения и неравенства14.Определения логарифма 15.Свойства логарифмов16.Теоремы о логарифмах произведения,частного,степени,корня.Перевод к другому основанию17.Логарифмические уравнения и неравенства.
Вы находитесь на странице вопроса "теоремы бессектрисы 7класс", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.