Дана функция f(x)=3-3x-2x^2 найти координаты точки графика этой функции,в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 5
10-11 класс
|
Общий вид уравнения касательной: y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
найдем производную данной функции f'(x)=-3-4x. то f'(x0)=-3-4x0, а f(x0)=3-3x0-2x0^2, тогда уравнение касательной примет вид
(-3-4x0)(x-x0)+3-3x0-2x0^2=-3x+3x0-4xx0+4x0^2+3-3x0-2x0^2=2x0^2-4xx0-3x+3=x(-4x0-3)+(2x0^2+3). Зная, что угловой коэффициент касательной равен 5, имеем -4х0-3=5
-4х0=8
х0=-2
Значит абсцисса искомой точки х=-2, чтобы найти ординату, подставим х=-2 в саму функцию у=3+6-8=1. Точка с координатами (-2; 1)
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите пожалуйста,а то меня предодаватель съест((
x=1n2
2. для какой из функции f(x)=3(3-2); g(x)=3x(x-2); функция является первообразной.
3. Дана функция .Найдите координаты точки ее графика, в которой коэффициент касательной к нему равен 3
ХОТЯ БЫ КАКОЙ НИБУДЬ*****