Решить уравнение 4cos^2x+4sinx-1=0

10-11 класс

Daryarusskih202 14 июля 2013 г., 19:13:49 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Lolipop9

14 июля 2013 г., 22:10:22 (10 лет назад)

4-4sin^2x+4sinx-1=0
3-4sin^2x+4sinx=0
4sin^2x-4sinx-3=0
sinx=(2+-4)/4
sinx=-1/2
x=(-1)^(k+1)П/6+Пk

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Sem012

14 июля 2013 г., 23:47:57 (10 лет назад)

4cos²x+4sinx-1=0

4(1-sin²x)+4sinx-1=0
4-4sin²x+4sinx-1=0

-4sin²x+4sinx+3 = 0 |*(-1)

4sin²x-4sinx-3=0

Пусть sin x = t ( |t|≤1), тогда имеем

$4t^2-4t-3=0 \\ a=4;b=-4;c=-3 \\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4*4*(-3)=16+48=64 \\ \sqrt{D}=8 \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{4+8}{2*4} = \frac{12}{8} =1.5 \\ t_2=\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{4-8}{2*4}=- \frac{1}{2}$

t₁ = 1.5 - не удовлетворяет условию при |t|≤1

Обратная замена

$sin x = -\frac{1}{2} \\ x=(-1)^k*arcsin(-\frac{1}{2} )+ \pi k \\ x=(-1)^k^+^1* \frac{ \pi }{6} + \pi k$

Ответ: $(-1)^k^+^1* \frac{ \pi }{6} + \pi k$ .

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Патюю / 13 июля 2013 г., 7:09:28

12. Сколько существует четных трехзначных чисел, не содержащих нечетных цифр в двух старших разрядах?

10-11 класс алгебра ответов 2

Lena992309 / 08 июля 2013 г., 11:56:26

sin4x+2sin^2x=1 Решить уравнение

10-11 класс алгебра ответов 1

Lost293 / 07 июля 2013 г., 1:03:48

РЕБЯТА,ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РГР

10-11 класс алгебра ответов 1

VovaNovekov2003 / 06 июля 2013 г., 3:53:09

найдите область определения функции : у=кореньиз хв квадрате - 4х деленная на 5 - 3 деленные на х+2

10-11 класс алгебра ответов 1

Suzannamkrchan / 04 июля 2013 г., 21:20:43

найдите наименьшее значение функции у=(х+4)^2(х+6)-8 на отрезке {2:10}

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Hisdetka / 07 февр. 2014 г., 4:14:41

1.решите уравнение соs^2x-sin^2x=-1/2

2.Решите уравнение sin(п-х)-соs (п/2+х)=корень из3
3.решите уравнение соs( п+х)=sin п/2
4.решите уравнение 2sinx*cosx=1/2
5. 3cosx-sin2x=0
6. cos^2x=1+sin^2x
7. 9sin4x=0

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ)

10-11 класс алгебра ответов 1

ArtyrArefev / 09 мая 2013 г., 21:38:34

Решить уравнение 4cos^2x+4sin x-1=0

10-11 класс алгебра ответов 2

Vbalahov / 27 янв. 2015 г., 15:36:47

Решите уравнение 4cos^2x-3=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Ayubov222 / 23 дек. 2014 г., 23:34:30

а) Решите уравнения 7sin^2x+4sinx*cosx-3cos^2x=0

б) Укажите корни,принадлежащему [3П\2; 5П\2]

10-11 класс алгебра ответов 1

Ntema777 / 22 дек. 2014 г., 2:39:11

1) Решить уравнение в модуле- 3-2x=25

2)Решить уравнение 4-x/1.5=2/x+3
3)Решите неравенство 5x-4/5-4x>=0
Плииз срочно....

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решить уравнение 4cos^2x+4sinx-1=0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.