На рисунке 1 изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;7). В какой точке отрезка [-7;-2] f(x) принимает наименьшее значение?

+ 0 -

Danil299356

13 сент. 2013 г., 19:09:00 (10 лет назад)

Сначала выделяем интервал на графике, тот. где нужно искать.То есть от минус 7 до минус 2. Потом смотрим, есть ли в этом интервале точки минимума. Если она реально там есть, то в этой точке и было бы наименьшее значение функции. Кстати, точка минимума - это такая точка на графике производной, где производная меняет знак с минуса на плюс. 
В нашем интервале такой точки нет. Но они есть левее х = - 8 и правее х=3,5. 
Теперь рассуждаем след. образом. Поскольку в нашем интервале точки минимума нет, а заданный интервал весь лежит на возрастающей части графика ( от минус 8 до плюс 2), ( здесь производная больше нуля по графику(функция возрастает), следовательно, чем дальше мы уходим от точки минимума х = - 8, тем выше мы поднимаемся, причем поднимаемся вплоть до  х=2. Тогда очевидно, что в самой левой точке нашего интервала и будет наименьшее значение ф-ции, просто потому, что это точка ближайшая к точке минимума.
Кстати, в прошлогоднем ЕГЭ именно такая задача многих сбила с толку, и мало кто ее решил