докажите, что если n- натуральное число, то n2-n - четное

6
скакалок,
8
мячей
, 7
гимнастических палок и
4
пары гантелей по
0,5
кг. Каков
а
вероятность, что первый вошедший в зал ученик возьмет
гимнастическую палку?

самостоятельную работу.Сколько минут учащиеся писали самостоятельную работу если урок длится 45 минут?

скорость течения реки равна 2,4 км/ч.

1) сократите дробь: a^2 - 4ab + 3ac -12 bc
___________________
16 b^ 2 - a^2
2)Докажите, что если n-нечетное число, то значение выражения (n + 2)^2 - 1 делится на 3
Спасибо заранее

значения

3.Решите уравнение

1)х^2-2|x|+1=0

2)(x+1)^2-6|x+1|+9=0

3)x^2+|x|=0

4)|x|+x+|x|*x=0

5)|x|*x-x+2|x|-2=0

6)x^2+x+1=|x|^0

4.Докажите что при любов натуральном n

а)(n^2+n)(n+2) кратно 3

2)n^3-n кратно 6

3)если n^2-1 чётно, то n^2-1 делится на 8

4)5^n-1 кратно 4

5)если n нечётно, то 1+2^n+7^n+8^n кратно 9

жребий, определяющий номер старта. Сколько существует различных последовательностей выхода лыжников на старт, если в соревнованиях принимает участие:
а) 6 лыжников; б) 8 лыжников; в) 10 лыжников; д) k лыжников?

5. Сколько различных последовательностей (не обязательно осмысленных) можно составить из букв слова:
а) «учебник»; б) «автор»; в) «фонарь»; г)* «боб»

7*. Выпишите все натуральные делители числа:
а)4!; б)5!; в)6!.

8*. Докажите, что если п < m, то m! делится на п! без остатка. ?