задание прикреплено)) нужно решить № 32 и 33
5-9 класс
|
1) ∫cosxdx=sinx( c подстановкой от π/6 до 5π/6)=sin5π/6-sinπ/6=1/2-1/2=0
2) ∫sinxdx=-cosx(с подст. от π/3 до 2π/3)= -cos2π/3+cosπ/3=
= -cos(π-π/3)+cosπ/3=cosπ/3+cosπ/3=2*1/2=1
3) ∫¹(5x⁴+6x²)dx=(x⁵+2x³) |¹=(1+2)-[ (-1)⁵+2(-1)³] = 3-[-1-2]=6 (подстановка от (-1) до 1)
4)∫¹(4x³+6x)dx=(x⁴+3x²)|¹=1+3-((-2)⁴+3*(-2)²)=4-[16+12]=-24 (подстан. от (-2) до 1)
5)∫₀sin²x/2dx=1/2*∫₀(1-cosx)dx=1/2(x-sinx)|₀=1/2(π/2-sinπ/2)=1/2*π/2=π/4 (подстановка от 0 до π/2, sinπ/2=0
6)Преобразуем x³+x²+x+1=x²(x+1)+(x+1)=(x+1)(x²+1) Сократятся (х+1), останется (х²+1).
∫₀¹(x²+1)dx=(x³/3+x)|₀¹=1/3+1=4/3
7) x²-5x+6=(x-2)(x-3) Сократятся (х-2), останется (х-3)
∫₃⁵(x-3)dx=(x²/2-3x)|₃⁵=(25/2-15)-(9/2-9)=-2,5-(-4,5)=2
8)∫cos²x/4dx=1/2*∫(1+cosx/2)dx=1/2*(x+2sinx/2) [с подстан. от π/2 до π/2]=0, Если пределы одинаковые, то определённый интеграл =0. Можно бвло не находить первообразную( не буду её стирать, чтоб вы увидели, какая первообразная)
Другие вопросы из категории
А) b=6, с=-19
Б) b=-6, с=17
В) b=-3, с = 8
Г) определить невозможно
пожалуйста с полным решением
Читайте также
корень(x+18)-корень(x-3)=3
и вторую систему нужно решить любым способом
x^2+xy+y^2=133
x+корень(xy)+y=19
корень(x+18)-корень(x-3)=3
и вторую систему нужно решить любым способом
x^2+xy+y^2=133 x+корень(xy)+y=19
Нужно решить примеры 1 и 3
6 компьютеров больше первой,а третья-на 10 компьютеров больше второй.Сколько компьютеров получила каждая школа?(все задачи нужно решать с помощью уравнения)
2.Прибыль,полученная фирмой за первые два дня квартала текущего года,составила 126 000р.,причем прибыль,полученная во втором квартале,была на 10% выше,чем в первом.Какую прибыль получила эта фирма в первом квартале?
всем заранее спасибо;*