За 5 часов катер проходит по течению реки расстояние на 20 км больше , чем за 4 часа против течения реки.Какова скорость течения реки , если скорость

+ 0 -

тести

02 марта 2014 г., 11:21:47 (10 лет назад)

V₁=V - V₀ (за V₀ примем скорость течения реки,а за v -скорость катера)-это когда он ехал против течения;

V₂=V+V₀ -скорость по течению;

V₃=V -скорость в стоячей воде;

t₁ -время против течения;

t₂ -время по течению;

Теперь вспомним формулу пути: S=V*t (где V -скорость катера,а t -его время)

По условию сказано,что по течению за 5 часов он прошёл путь на 20 км больше чем против течения за 4 часа.

Теперь подставим в формулу пути значения времени и формулу скорости(выведенную вначале).

S₁=V₁×t₁=(вместо V₁ пишем V -V₀);=(V-V₀)×4;(Время нам дано по условию)

S₂=V₂×t₂=(вместо V₂ пишем V+V₀);=(V+V₀)×5;

Получаем систему уравнений(прошу прощения, знака системы не нашёл):

(15,5-V₀)×4=S₁

(15,5+V₀)×5=S₂

Но мы знаем разницу S₂-S₁=20

И теперь вместо S₂ и S₁ подставляем в эту разницу (15,5+V₀)×5 и (15,5-V₀)×4 соответственно.

После раскрытия скобок и привидения подобных получаем: 9V₀=4,5.

Отсюда легко находим V₀. V₀= 0,5км/час