Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 50 мм. Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой,
5-9 класс
|
проведенной из вершины прямого угла. Ребза, помогите ааа
Решение:
1. Найдем катеты прямоугольного треугольника. Пусть x - 1 часть. Тогда 3х - 1 катет, 4х - второй катет. Решая уравнение по т. Пифагора, получим:
-10 мы значение не берем по смыслу. Значит, x=10.
Тогда 3х = 3*10 = 30(мм)
4х = 4*10 = 40(мм).
2. Если катет есть среднее пропорциональное для отрезка, делящаяся высотой, проведенной из вершины угла, и гипотенузы, то выразим сам этот отрезок:
a - катет
с - гипотенуза
a с индексом с - отрезок.
А второй отрезок можем найти разностью между гипотенузой и этим отрезком: 50-18=32(мм).
Ответ: 18 и 32 мм
Другие вопросы из категории
Читайте также
1)Решите уравнение: 1/(a^2-4a+4)-4/(a^2-4)=1/(a+2)
2)Решите неравенства: а)-(4x+1)<=3(x+9)
б)x^2-(x+3)(x-3)<3x
в)x+3/4 -x/2>=3
3)Решите систему неравенств:(x+3)(x-4)<=x^2 ,(x+1)/3- x/4>0
4)Решите двойное неравенство:-1<3-x/4<=2
5)Докажите,что четырехугольник,у которого две стороны параллельны и углы,прилежащие к одной из этих сторон,прямые,является прямоугольником.
6)Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 15 см.Найдите периметр треугольника.
7)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а биссектриса, проведенная к основанию,- 15 см.Найдите площадь и периметр этого треугольника.
8)В параллелограмме тупой угол равен 150 градусов.Биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 16 см и 5 см, считая от вершины острого угла найдите площадь параллелограмма.
9)Две стороны треугольника равны 7 корней из 2 см и 10 см,а угол между ними равен 45 градусам.Найдите площадь треугольника.
10)В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см,а диагональ -17 см,а разность оснований - 12 см.Найдите площадь трапеции.
11) Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого.В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 54 градусам.Подобны ли эти треугольники?Почему?
12)Стороны одного треугольника равны 21 см,27 см,12 см.Стороны другого треугольника относятся как 7:9:4 ,а его большая сторона равна 54 см.Найдите отношение площадей этих треугольников.
13)В треугольник,углы которого относятся как 1:3:5, вписана окружность.Найдите углы между радиусами ,проведенными в точки касания.
14)В равнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписана окружность.Найдите радиус этой окружности.
15)Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.Найдите радиус окружности,описанной около трапеции ,если диагональ равна 12 см, а боковая сторона - 9 см.
Найдите периметр этого треугольника.