сервис вопросов и ответовОпределить множество всех значений x, при которых функции f_1 (x)=2x-1 и f_2 (x)=-1/(2x+5) имеют одинаковые знаки.
10-11 класс|
|
Решить неравенство 〖log〗_2 (x-1)-〖log〗_2 (x+1)+〖log〗_((x+1)/(x-1)) 2>0
сорока242
14 июня 2013 г., 9:33:23 (10 лет назад)
Taxiforward
14 июня 2013 г., 10:32:37 (10 лет назад)
log(2)(x-1)/(x+1) + 1/log(2)/(x+1)/(x-1)>0
ОДЗ
x-1⇒x>1
x+1>0⇒x>-1
(x+1)/(x-1)>0 U (x+1)/(x-1)≠1
x=-1 x=1
+ _ +
_________________________
-1 +1
x<-1 x>1
x∈(1;∞)
(x+1)/(x-1)=t⇒(x-1)/(x+1)=1/t
log(2)1/t+1/log(2)t>0
-log(2)t+1/log(2)t>0
(-(log(2)t)² +1)/log(2)t>0
log(2)t=a
(1-a)(1+a)/a>0
a=-1 a=0 a=1
+ _ + _
____________________________
-1 0 1
1)a<-1⇒log(2)t<-1⇒t<1/2⇒(x+1)/(x-1)<1/2
(2x+2-x+1)/(x-1)<0
(x+3)/(x-1)<0
x= -3 x=1
+ _ +
_______________________
-3 1
-3<x<1 U x∈(1;∞)-нет решения
2)0<a<1⇒0<log(2)t<1
a)log(2)t>0⇒t>1
(x+1)/(x-1)>1
(x+1-x+1)/(x-1)>0
2/(x-1)>0
x>1 U x∈(1;∞)⇒x∈(1;∞)
b)log(2)t<1⇒t<2
(x+1)/(x-1)<2
(x+1-2x+2)/(x-1)<0
(3-x)/(x-1)<0
x=3 x=1
_ + _
_____________________________
1 3
x<1 x>3 U x∈(1;∞)⇒x∈(3;∞)
Общее x∈(1;∞) и x∈(3;∞)⇒x∈(3;∞)
Fuchsia
14 июня 2013 г., 12:24:34 (10 лет назад)
у последнего логарифма какое основание?
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Прямая задана уравнением y=kz+1. Верное утверждение: а) Существует значение k, при котором прямая проходит через точку (1;2). б) Абсцисса
точки пересечения прямой осью Ох положительна только при отрицательных значениях k.
в,)При k=2данная прямая перпендикулярна прямой х+2у=100.
г) Если k>1, то прямая пересекает ось абсцисс в точке с координатой больше чем1.
д) Существует значение k , при котором прямая проходит через точки (2;3) и (-2;3),
ВОТ К ПРИМЕРУ ДАНА ФУНКЦИЯ:
Y=X^2-X-6 как у нее найти значения х при котором функция принимает наименьшее значение.
а) Постройте график функции у = –х(в квадрате) + 4.
б) Укажите значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
в) Укажите промежуток, на котором функция убывает
Дана функция y=sinx а)построить график этой функции на отрезке [ 0, 2 П ] б)используя график функции укажите значение х , при которых функция 1)равна 0
2)принимает положительные значения 3)убывает
А) постройте график функции: y=x^2-9. В ходе решения найдите координаты вершины параболы, точки ее пересечения с осями координат, обозначьте найденые
точки на графике
Б) найдите все значения x, при которых функция принимает отрицательные значения
Вы находитесь на странице вопроса "Определить множество всех значений x, при которых функции f_1 (x)=2x-1 и f_2 (x)=-1/(2x+5) имеют одинаковые знаки.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.