сервис вопросов и ответовУпростите выражение: tgα*ctgα+sinα Найдите sinα,tgα и ctgα, если для острого угла α: cosα = 0,8
5-9 класс|
|
Svetahab
25 апр. 2013 г., 18:59:56 (11 лет назад)
Oksanka831
25 апр. 2013 г., 21:38:06 (11 лет назад)
Упрощаем: tgα*ctgα+sinα
tgα*ctgα = 1
подставляем и получаем: tgα*ctgα+sinα = 1+sinα
cosα=0.8 по условию. Ищем остальное поочереди: первым будем искать sinα.
cos^2α=1-sin^2α
подставляем значение косинуса:
0.8^2 = 0.64
0.64 = 1-sin^2α
выражаем синус:
sin^2α = 1-0.64 = 0.36 , вычисляем корень из 0.36, чтобы получить синус, а не квадрат синуса, получаем 0.6. Итог: sinα=0.6
Теперь без труда находим tgα и ctgα:
tgα=sinα/cosα
tgα = 0.6/0.8 = 0.75
ctgα = cosα/sinα
ctgα = 0.8/0.6 = 4/3
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста.
\ - дробная черта.
решите уравнение: 8х-1\10х2-19х+6 + х-1\10х-4 - 2х+1\4х-6=0
Читайте также
Тема: Основные тригонометрические тождества. Вычислите значения: а) sin a, если cos a = 1/2. 0<a<90 ( дробь) б) cos
a, если sin a = -1/2. п<a<3п/2 ( дробь, минус перед всей дробью )
а - Альфа
п - число пи
/ у меня знак деления дробным способом.
Упростите выражения:
а) 1 - sin^2 a / cos^2 a
б) 1 - cos^2 a / 1 - sin^2 a
в) ( 1 + tg^2 a ) + cos^2 a
г) ( ctg^2 a + 1 ) * sin^2a - cos^2 a
а - Альфа
^2 - вторая степень
/ у меня знак деления дробным способом.
Помогите, заранее спасибо.
№1 Упростите выражение:
г) tg 2α(1-tg²α)
№2 Упростите выражение:
б)2 cos²α-1
№3 Преобразуйте выражение:
б)16 sin² 3°cos² 3°cos² 6°
г)(cos 5° + cos 95°)(sin 85° + sin 175°)
1.Упростите выражение.
5sin 30(градусов)-ctg45(градусов)-sin²α-cos²α
2.Синус острого угла в 7 раз меньше его косинуса.Найдите тангенс данного угла.
3.Решите прямоугольный треугольник с катетом 16 см и прилежащим углом 60(градусов)
4.Найдите ctg острого угла α,если sin α=0.8
Упростите выражение ( 4 − y ) ^2 − y ( y + 1 ) и найдите его значение при y = − 1 /9.
Упростите выражение ( a − 3 ) ^2 − a ( 6 + a ) и найдите его значение при a = − 1 /12 .
Вы находитесь на странице вопроса "Упростите выражение: tgα*ctgα+sinα Найдите sinα,tgα и ctgα, если для острого угла α: cosα = 0,8", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.