РАСПИШИТЕ ВСЕ, ПОЖАЛУЙСТА

5-9 класс

из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 18 км, выехал велосипедист.Через 20 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 10 минут раньше первого. Найдите скорость первого велосипедиста, если он на 3 км/ч меньше скорости второго

Рина06 16 авг. 2014 г., 10:38:00 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

DiankaMalinka

16 авг. 2014 г., 11:21:35 (9 лет назад)

х - скорость 1-го велосипедиста
х+3 - скорость 2-го веловипедиста
18/х - время 1-го велосипедиста
18/(х+3) - время второго велосипедиста, причем время 2-го велосипедиста на 20+10=30 минут или 0,5 часа меньше, чем 1-го
Значит
$\frac{18}{x+3}+0,5=\frac{18}{x}$
$\frac{18x}{x(x+3)}+\frac{0,5x(x+3)}{x(x+3)}=\frac{18(x+3)}{x(x+3)}$
$18x+0,5x(x+3)=18(x+3)$
$36x+x(x+3)=36(x+3)$
$36x+x^{2}+3x=36x+108$
$x^{2}+3x-108=0$
$x_{1,2}=\frac{-3+-\sqrt{9+432}}{2}=\frac{-3+-\sqrt{441}}{2}=\frac{-3+-21}{2}$
$x=\frac{-3+21}{2}=\frac{18}{2}=9$ км/ч скорость 1-го велосипедиста