Помогитеее пожалуйста
5-9 класс
|
Tgx-корень из 2|sinx|=0 На промежутке[-2pi;pi/4]
tgx-sqrt(2)*|sinx|=0.
Рассмотрим промежуток [-2pi;pi/4] по отношению к |sinx|. На [-2pi;-pi] |sinx|=sinx (так как sinx положителен). На [-pi;0] |sinx|=-sinx, так как sinx отрицателен. И на [0;pi/4] |sinx|=sinx.
Решим две задачи и объединим их решения:
1. tgx-sqrt(2)*sinx=0 на промежутках [-2pi;-pi] и [0;pi/4]
2. tgx+sqrt(2)*sinx=0 на промежутке [-pi;0].
1.
tgx-sqrt(2)*sinx=0
sinx/cosx-sqrt(2)*sinx=0. ОДЗ Cosx<>0. Разделим обе части уравнения на sinx.
1/cosx-sqrt(2)=0
1/cosx=sqrt(2)
cosx=1/(sqrt2)
x=2pi*N(+-)1/4pi. Решения на нашем промежутке: x=pi\4; x=-7/4pi.
2.
cosx=-1/(sqrt2)
x=2pi*N(+-)3/4pi. Решение на промежутке [-pi;0] x=-3/4pi.
Заметим, что одно из решений это x=0 т.к. в 0 и tgx=0 и sinx=0.
Имеем 4 решения: x=-7/4pi; x=-3/4pi; x=0; x=pi/4;
(корень из 2)*|sinx| или корень из (2|sinx|)?
(Корень из 2)*|sinx|
Другие вопросы из категории
Решить пожалуйста) Я не понимаю)
^-это степень
нули функции;
г) промежутки возрастания и убывания;
д) промежутки знакопостоянства.
Читайте также
2x-3y=3
4x+3y=18
------
5x+4y=-7
5x-6y=23
------
4x-3y=-16
6x+5y=14
заранее огромное спасибо!