Люи помогите пожалуйста,как можно письменно доказать возрастание или убывание функции?f(x)=x2 - 4x возрастающая нп промежутке строго от 2 до +

+ 0 -

Nkemise

20 февр. 2015 г., 19:57:15 (9 лет назад)

Я запишу шаблон, по которому можно доказать возрастание или убывание функции:
Определение 1:
Функция возастает на промежутке, если большему х соответствует больший у.
Определение 2:
Функция убывает на промежутке, если меньшему х соответствует меньший у.
Пример 1:
у = х^2;
Доказать, что функция возрастает на промежутке [0; + бесконечность);
1 Пусть х1 < х2 и х1 и х2 е [0; + бесконечность];
2 у(х1) = х1^2, y(x2) = x2^2;
3 так как х1 < х2, то х1^2 < x2^2, следовательно у1 < у2 и, следовательно, функция у = x^2 возрастает на помежутке [0; + бесконечность).
Пример 2:
у = х^2;
Доказать, что функция убывает на промежутке (- бесконечноь; 0];
1 Пусть х1 > х2 и х1 и х2 е (- бесконечность; 0];
2 у(х1) = х1^2, у(х2) = х2^2;
3 так как х1 > х2, то x1^2 < x2^2, следовательно у1 < у2 и, следовательно, функция убевает на промежутке (- бесконечность; 0].
Мне этот шаблон помогает, надеюсь, что и тебе поможет )))