найдите наименьшее значение функции y=(x^2+441)/x

+ 0 -

Натэли

30 янв. 2015 г., 16:59:08 (9 лет назад)

y=(x^2+441)/x, [2; 32].

Теперь найдем производную, но так как это сложная функция, не забываем, что (u/v)' = (u'v - uv')/v^2.

y' = (2x^2-(x^2+441))/x^2 = (x^2-441)/x^2.

y' = 0, если (x^2-441)/x^2 = 0.

Если числитель равен нулю, значит (x^2-441)/x^2 = 0, отсюда - x^2-441 = 0, x^2=441, x=+-21.

x = 21 входит в промежуток от 2 до 32.

y(2) = (4+441)/2 = 222,5;

y(21) = (441+441)/21 = 42;

y(32) = (1024+441)/32 = 1465/32 = прибл. 46;

Наименьшее значение - 42.

Отсюда и ответ - 42.

+ 0 -

лизунчик121314

30 янв. 2015 г., 18:50:48 (9 лет назад)

Я думаю, что ответ выше верен, только со значением положительным, т.е. 42)

Хотя, если считать, что - это черточка, то все супер))