При делении числа n на 13 в остатке получается 11.Чему равен остаток от деления числа n3(в кубе) - 11 на 13.

+ 0 -

Maxkobyakov

27 апр. 2014 г., 0:44:19 (10 лет назад)

А) n=13k+11
n^3-11=(13k)^3+33(13k)^+3*13*k*121+1331-11
Все слагаемые кроме последнего делятся на 13. Достаточно найти остаток от деления 1320 на 13 = 7
Б) последняя цифра m = 3 или 8 (ост от дел на 5=3)
поскольку делится на 18 (т. е. на 2 и 9), то четное, т. е. m=8
Сумма цифр = 0 или 9 или 18.. (делится на 9).
n+8+m=9*k
16+n=9*k
n=2 - единственное
Ответ 16 (2*8) В ответе Семена - ошибка число не даёт остаток 3 при делении на 5
В) Последние цифры двух чисел совпадают =z
Значит z*z оканчивается на 4, т. е. z=2 или 8.
Двузначное число от 14 (7344/498) до 18 (7344/402)
Отсюда z=8, x=1 (7344/18=408) y=0