Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

Студент строительного института за 5 лет учебы сдал 25 экзаменов. В каждом следующем году он сдавал экзаменов больше, чем в предыдущем. Сколько было

5-9 класс

экзаменов на четвертом курсе, если на 5 курсе он сдал в 4 раза больше экзаменов, чем на первом?

Ffffff3 11 марта 2015 г., 18:22:06 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Ntfjf
11 марта 2015 г., 20:00:21 (9 лет назад)

Пусть  на 1 курсе студет сдал Х экзаменов, тогда на 5 курсе он сдал  экзаменов.Обозначим сумму экзаменов Y₁ ,  Y₂ , Y₃ , которые он сдал  на  2,  3 и 4 курсах через Y.

 

        тогда    Х + 4Х + Y  =  25,  где Х, Y  ∈ Z  и    1 < Х < 5,    5 ≤ Y ≤ 20

 

    упростим  5 Х + Y  =  25

                    Y  =  25  - 5 Х

                    Y  =   5 (5  - Х)     =>   Y ÷  5  =>   Y∈{ 5 ; 10  ;  15 ;  20}

Итак, ещё раз посмотрим, какими могут быть Х  и Y:

                     1 < Х < 5  ,    Y∈{ 5 ; 10  ;  15 ;  20}.


Пусть Х=2 (1 курс) , тогда4Х = 8 (5 курс), тогда  Y  =   5 (5  - 2) = 15.

                                   т.е.  Y₁ + Y₂ + Y₃ = 15,  

 причем  Y₁ < Y₂ < Y₃   и   Y₁ ,  Y₂ , Y₃  больше 2 и меньше 8.

Такими числами могут быть только 3,  5  и 7.


Т.о. распределение экзаменов по курсам:

                      1 курс  -  2

                      2 курс  -  3

                      3 курс  -  5

                      4 курс  -  7

                      5 курс  -  8

Проверка:  2 < 3 < 5 < 7 < 8      (верно)   

                 5 курс  -  8,  1 курс  -  2  ->   8:2 = 4  (верно)

                   2 + 3 + 5 + 7 + 8 = 25 (верно)


Ответ:   на четвертом курсе студент сдал  7 экзаменов.


 

 

 

Ответить

Читайте также

Студент строительного института за 5 лет учёбы сдал 25 экзаменов. В каждом следующем году он сдавал экзаменов больше,чем в предыдущем. Сколько было экза

менов на четвертом курсе, если на пятом курсе он сдал в 4 раза больше экзаменов, чем на первом?

Решите что нибуть пожалуйста. 3. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном

направлении стартовали два ав-томобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и че-рез 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

4. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвра-щается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход воз-вращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

5. Первую треть трассы велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, вторую треть — со скоростью 16 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скорость ве-лосипедиста на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

6. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй — длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от перво-го, и в некоторый момент времени расстояние от кормы пер-вого сухогруза до носа второго сухогруза составляет 400 мет-ров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

7. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединил¬ся второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение все¬го заказа?

8. Первая труба пропускает на б литров воды в минуту мень-ше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропус-кает первая труба, если бак объемом 360 литров она заполня-ет на 10 минут медленнее, чем вторая труба?

9. Пять рубашек дешевле куртки на 25 %. На сколько процен¬тов семь рубашек дороже куртки?

10. Виноград содержит 91% влаги, а изюм — 7%. Сколько ки¬лограммов винограда требуется для получения 21 килограм¬ма изюма?

11. Том Сойер и Гекльберри Финн красят забор длиной 100 метров. Каждый следующий день они красят больше, чем в предыдущий, на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме они покрасили 20 метров забора. За сколько дней был покрашен весь забор?

12. У гражданина Петрова 1 августа 2000 года родился сын. По этому случаю он открыл в некотором банке вклад в 1000 руб¬лей. Каждый следующий год 1 августа он пополнял вклад на 1000 рублей. По условиям договора банк ежегодно 31 июля начислял 20% на сумму вклада. Через 6 лет у гражданина Петрова родилась дочь, и он открыл в другом банке ещё один вклад, уже в 2200 рублей, и каждый следующий год пополнял этот вклад на 2200 рублей, а банк ежегодно начислял 44 % на сумму вклада. Через сколько лет после рождения сына суммы на вкладах сравняются, если деньги из вкладов не изымают¬ся?

помогите пожалуйста с задачей: новая копировальная машина за 1 минут копирует на 10 листов больше,чем старая машина.За 4 минуты работы на ней сделали 16

листов копий больше,чем на старой машине за 7 минут.Сколько листов копирует новая машина за 1 минуту?



Вы находитесь на странице вопроса "Студент строительного института за 5 лет учебы сдал 25 экзаменов. В каждом следующем году он сдавал экзаменов больше, чем в предыдущем. Сколько было", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.