Плиииз помогите!

5-9 класс

В чем отличие квадратного корня от арифметического квадратного корня?

Сошок5 14 окт. 2013 г., 1:05:08 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Silva1983

14 окт. 2013 г., 2:00:34 (10 лет назад)

Квадр. корень из числа а - это число, квадрат которого равен а, то есть это решение уравнения   $x^2=a$ .
                     Например,
                                         $x^2=25,\; \to \; x_1=5,\; x_2=-5$   ,так как
$5^2=25,\; (-5)^2=25$   .

В школе, чтобы не возникало путаницы, принято вводить понятие арифметический квадратный корень.И только его используют в школьном курсе математики.
Арифметическим квадратным корнем из числа а называется НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число, квадрат которого равен а.

$\sqrt{a} \geq 0\; \to \; (\sqrt{a})^2=a,\;a\geq0$

Cамо выражение под знаком корня тоже должно быть неотрицательным, т.к. при возведении в квадрат хоть неотрицательного, хоть отрицательного числа всё равно получим неотрицательное (то есть либо положительное, либо ноль).
   При решении квадр. уравнений второй отрицательный корень получаем из тех соображений, что минус пишется перед корнем, а сам корень неотрицателен.

$x^2=25\\\\x_{1,2}=\pm\sqrt{25}=\pm 5\\\\x_1=\sqrt{25}=5,\; x_2=-\sqrt{25}=-5$

Проверка. $5^2=25,\; (-5)^2=25$

$x^2=7\\\\x_1=\sqrt7,x_2=-\sqrt7\\\\(\sqrt7)^2=7,(-\sqrt7)^2=7$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Ludamilakirov

14 окт. 2013 г., 3:15:43 (10 лет назад)

арифметический корень, это общее понятие корня любого степеня, а квадратный это арифметический корень 2 степеня

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Angelalala / 12 окт. 2013 г., 15:13:04

квадратный корень из 3 плюс и под этим же корнем опять корень из икс минус один и равно одному. Помогите пожалуйста! Заранее спасибо!

5-9 класс алгебра ответов 1

Yulyamuftieva / 11 окт. 2013 г., 8:36:04

6x(в квадрате)= 18 25x(в квадрате)-4=0

5-9 класс алгебра ответов 1

Keti96 / 10 окт. 2013 г., 20:18:16

1. Решите уравнение:

а). $2* 4^{x}-15* 2^{x}-8=0$
б). $12* 9^{x}-35* 6^{x}+18* 4^{x}=0$
2. Решите систему уравнений
$\left \{ {{ 5^{x} +0,2 ^{-y} =5} \atop {( 3^{x}) ^{y} }= \frac{1}{9} } \right.$
В ответе укажите значение выражения $\frac{ x_{1}+ x_{2} }{ y_{1}+ y_{2} }$ , где $( x_{1}; y_{1} )$ и $( x_{2}; y_{2})$ -решения данной системы уравнений.

5-9 класс алгебра ответов 3

Кэмчик / 09 окт. 2013 г., 20:56:15

Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.

5-9 класс алгебра ответов 1

Daher113 / 09 окт. 2013 г., 16:09:43

2 пи: 3 выразить в градусах

5-9 класс алгебра ответов 1

Плиииз помогите!

Другие вопросы из категории

Читайте также