Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 655 вопросов и 6 445 946 ответов!

Объясните пожалуйста как это решается. Подробно

5-9 класс

Между какими соседними целыми числами расположено значение выражения
(-√5 - 3)^2-1 ?

Dhcgfsjcdj 25 дек. 2013 г., 4:36:02 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Scorpea
25 дек. 2013 г., 6:18:04 (10 лет назад)

Подобные задачи решаются оценкой значений.
Но для начала раскроем скобки в выражении:
5 + 6sqrt5 + 9 - 1 = 6sqrt5 + 13
Поработаем уже с этим числом. Для того чтобы оценить приближенное значение выражения, воспользуемся свойствами неравенств. Напомню их.
Пусть у нас дано неравенство вида a<b. Отсюда следует вот что.
1)Для начала, если мы прибавим к обеим частям неравенства число с, то знак неравенства не изменится. То есть, неравенство a<b равносильно a + c < b + c
2)Всё совершенно аналогично с вычитанием некоторого числа.
a<b равносильно a - c < b - c
3)Если мы обе части неравенства умножим на положительное число, то знак неравества не поменяется.
4)Если же домножить обе части неравенства на отрицательное число, то знак неравенства поменяется на противоположный.
Я эти свойства напомнил мимоходом лишь, так как ты всё должна это знать. Нам эти свойства пригодятся сейчас для оценки. И вообще, во всех подобных примерах работает именно метод оценки. Покажу, как он применяется.
Нам надо оценить значение выражения 6sqrt5 + 13.  Воспользуемся неравенствами, и начнём с внутренностей выражения.
Мы знаем, что  2 < sqrt5 < 3. Это неравенство обусловлено тем, что корень квадратный из 5 лежит между целыми числами 2 и 3.

Теперь начнём применять свойства.
Между какими целыми числами лежит значение 6sqrt5. Мы можем просто напросто взять двойное неравенство для sqrt 5 и просто домножить все его части на 6. При этом знаки неравенства не изменятся, так как 6 > 0
Получаем, что         12 <  6sqrt5 <18

Ответить

Другие вопросы из категории

Привет всем помогите мне, пожалуйста с задачкой по алгебре:

Катер проходит одинаковое расстояние за 5 ч по течению реки и за 6 ч 15 мин против течения реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2,4км/ч.
Очень прошу!!! Заранее спасибо!!!!!

Сколько потребуется листов фанеры размером 115 см х 150 см для

изготовления ящика без крышки,имеющего форму прямоугольного
параллелепипеда шириной 0,7 м, длиной 1,5 м и высотой 0,5 м?

5*10 в минус 1 + 2*10 в минус 2 + 1*10 в минус 4
Решите графически систему уравнений :

(x-2)^2-y=0
x+y=8

Читайте также



Вы находитесь на странице вопроса "Объясните пожалуйста как это решается. Подробно", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.