Решить уравнение помогите пожалуйста

10-11 класс

Tg2x<=1

Nikita1111 15 авг. 2014 г., 23:06:15 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Cat123cat321

15 авг. 2014 г., 23:41:40 (9 лет назад)

$tg2x \leq 1$
Лучше (удобнее) решать с помощью единичной окружности (см. прикрепленный файл)
1) Проведем прямую х=1
2) Отметим на ней точку у=1
3) Соединим эту точку с началом координат
4) Отметим точки пересечения прямой и окружности

Т.к. тангенс - функция периодическая, с периодом π, то решением будет оставленные части окружности (не пунктиром), а именно:
$-\frac{ \pi }{2}+ \pi k < 2x \leq \frac{ \pi }{4}+ \pi k$ - в точке (-π/2) тангенс не определен, поэтому данная точка не входит в интервал
$-\frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi k }{2} < x< \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi k }{2}$ - ответ