(х^2+10x+24)^2 + n(x^2+2x-24)^2=0

+ 0 -

Vitaber7

13 мая 2014 г., 4:11:30 (10 лет назад)

(х^2+10x+24)^2 + (x^2+2x-24)^2=0

+ 0 -

999GESTAPO999

13 мая 2014 г., 4:56:06 (10 лет назад)

Проще всего решить это уравнение, если n-произвольное положительное число.

В этом случае мы имеем сумму двух положительных чисел(квадрата и положительного числа, умноженного на квадрат), а их сумма равна нулю, когда каждое слагаемое равно нулю, поэтому

1. х^2 +10*x +24 = x^2 +2*x -24

             8*x        = -48

                x = -6

2. Обязательно! Проверим, обращает ли в 0 этот корень хотя бы одно из слагаемых

6^2 - 10*6 +24 = 0

Следовательно, указанное уравнение имеет единственный корень х=-6.

При n=0, естественно 2 корня х=-6 и х=-4,

а при n<0 не совсем школьная задачка на исследование уравнения 4 степени.