дана функция:
10-11 класс
|
у=0,5х^4-4х^2.
D(f)=R,f-многочлен
f ' (х) = (0,5х^4-4х^2) ' =0,5*4х^3-4*2х=2х^3-8х=2х(х^2-4)=2х(х-2)(х+2)
Найдем крит.точки:х-?f(х)=0
2х(х-2)(х+2)=0
х1=0,х2=2,х3=-2
-2<0<2
f ' (х)
__________________х
f(х) - -2 + 0 - 2 +
(где минус,стрелка вниз min)
(где плюс стрелка вверх max)
х(3)=2*3(3-2)(3-2)>0
+ + + (чередов знаков)
Х возрастает при [-2;0] [2;+бесконечно]
х убывает при [-бесконечно;-2] [0;2]
Другие вопросы из категории
tg(pi-pi/3) * sin(pi/2 + pi/6) * cos( pi - pi/4)=
cos(pi/2 + pi/3) * sin( 3/2 pi + pi/3) *ctg (pi/2 +pi/3)=
P.S. желательно на листочке
делать по вот такому алгоритму :
1) Область определения
2) Множество значений
3)Точки пересечения с осями кординат OX : Y = 0 (если не затруднительно )
ОY : X = 0
4) Чётность Y (-X) = Y (X) -Z
Y(-X) = - Y (X) -Нет общего вида
5) Асимптота
6) Стационарные и кретические точки , промежутки монотоности.
7) Точки экстремумы, и экстремумы функции
8) Точки перегиба , промежутки выпуклости и вогнутости
9) Дополнительные точки (если необходимо)
10)Построить график с учётом всех пунктов !
укажить область визначення
найдить f(1/x)
дослидить функцию на пранисть чи непарнисть
Читайте также
Дана функция y = x2 + 4x + 2 Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x), проходящей через точку A(–1 ; -5)
Помогите решить, прошу!
3.Найдите точки в которых производная данной функции равна нулю f(x)=x4-2x2
поставил чтобы вам было ясней что входит в состав дроби
2. Найдите производную функции f и вычислите её значение в указанной точке
а)f(x)=cos(3x-п/4) x=п/4
б)f(x)=(x^2-2)/(x) x=-1
3. Найдите точки, в которых производная данной функции равна нулю
а)f(x)=корень из 2*cosx+x
б)f(x)=x^4-2x^2
определить,является ли данная функция четной или нечетно:
желательно подробно<333333