Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями y = 3x2 , y = 0 , x = -3 , x = 2.
10-11 класс
|
y = 3x2 , y = 0 , x = -3 , x = 2.
Искомая площадь равна разности между площадями криволинейной трапеции DACE и квадрата DABE.
Используя формулу S = ʃаb f(x)dx = S(b) – S(a), найдем пределы интегрирования. Для этого решим систему двух уравнений:
{у = х³,
{у = 1.
Таким образом, имеем х₁ = 1 – нижний предел и х = 2 – верхний предел.
Итак, S = SDACE – SDABE = ʃ₁² x³ dx – 1 = x⁴/4|₁² – 1 = (16 – 1)/4 – 1 = 11/4 (кв. ед.).
Ответ: 11/4 кв. ед.
Другие вопросы из категории
1) 2^x+2 - 2^x+1 + 2^x-1 - 2^x-2<=9
2) 3^2x-1 + 3^2x-2 - 3^2x-4<= 315
3) 2^x - 2^x-4>15
1) 25^x < 6*5^x - 5
2) 3^2x - 3*2^x + 2>0
3) 4^x + 2^x+3 > 20
4) 2^2x - 3*2^x + 2> 0
Читайте также
а)y=2x^2,y=0,x=2
б)y=2x^2,y=2,x=2
2)вычислите площадь фигуры ограниченной линиями
y=sinx,y=-2sinx, 0<=x<=2пи/3
2)вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=f(x) и осями координат: f(x)=-x^2+6x-9.
Заранее благодарю)
можно подробнее решение пожалуйста,чтобы понять)
Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями.
2)вычислите обьем тела,образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций у=е^1-х, у=0 ,х=0 ,х=1 вокруг оси ОХ
3 ))скорость движения точки меняется по закону U=(4t-t^2) м/с.найдите путь ,пройденный точкой за первые 3с движения
заранее спасибо огромное,рисунки если можно тоже