сервис вопросов и ответовГрамотно cоставьте уравнение касательной к графику функции:
10-11 класс|
|
в точке
P.s. Желательно пошаговыми действиями, и должным оформлением.
Tramell
13 мая 2013 г., 9:27:47 (11 лет назад)
Sonnarpol
13 мая 2013 г., 11:58:17 (11 лет назад)
Уравнение касательной ищем в виде:
y = f(x₀) + f'(x₀)*(x-x₀).
f(3)= 6/3 = 2
Теперь находим производную:
f'(x) = -6/x²
f'(3) = -6/9 = -2/3
Теперь подставляем полученные значения функции и производной в уравнение касательной:
y = 2 - ⅔(x-3) = 2 - ⅔ x + 2 = 4 - ⅔ x.
Ответ: y = -⅔ x + 4
новичок1234567
13 мая 2013 г., 13:58:22 (11 лет назад)
1 шаг находим производную исходной функции y'=-6/x^2
2 шаг находим значение производной в точке Х0 y'(x0)=-6/3^2=-2/3
3 шаг уравнение касательной имеет вид
y=y'(x0)x+b находим значение функйии в точке касания
y(x0)=6/3=2
4 шаг записываем уравнени для нахождения b
y(x0)=y'(x0)x0+b b=y(x0)-y'(x0)*x0=2-(-2/3)*3=2+2=4
5 шаг записываем окончательный вид уравнения
y=-2/3x+4
Ответить
Другие вопросы из категории
Трасса соревнований по велосипеду представляет собой контур прямоугольного треугольника с разностью катетов в 2 км. При этом его гипотенуза пролегает по
проселочной дороге, а оба катета — по шоссе. Один из участников прошел отрезок по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч, а оба отрезка по шоссе за то же время со скоростью 42 км/ч. Определить протяженность трассы.
Решить задачу, составив систему или совокупность неравенств:
За 1 час улитка проползла меньше 5 м, а за следующие 45 минут, двигаясь с той же скоростью, не меньше 3 м. Какова может быть скорость улитки?
Помогите пожалуйста.
Читайте также
помогите решить, я не могу понять: 1)составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= -x^2-6x+8 в точке x=
-2
2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?
3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2
Срочно!!! 1)Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=⅓x³+5 в точке с абсциссой x₀=-1 2)Напишите уравнение
касательной к графику функции f(x)=x²+2x+1 в точке с абсциссой x₀=- 2
Дана функция у=f(x). Найти 1) угловой коэфф. касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х. 2) точки, в которых угловой коэфф. касательной равен
k.
3) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0:
Помогите срочно решить! 1) Составить уравнение касательных к графику функции y=x^{4}-2x-8 в
точках его пересечения с осью абцисс. Найти точку пересечения этих касательных
2)исследовать функцию y=x-x^{3} на монотонность и экстремумы и построить график функции.
3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
а) y=3x^{4}+4x^{3}+1 на отрезке [-2;1]
б) y=sinx+sin2x на отрезке [ 0;\frac{3/pi}{2} ]
4) В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипатинузе взята точка. Из неё проведены прямые, параллельные катетам . Получился прямоугольник вписанный в данный треугольник. Где на гипотинузе надо взять точку, что-бы площадь такого прямоугольника была наибольшей?
Прозьба решения представлять с графиком в 2 задании и рисунком в 4
1) Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 12x + 3 x² проведенной в точке с абциссой x₀=2;
2)Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М, к графику функции f(x):
f(x)= x²-3x+5, M(0;5)
f(x)=4x³ - 7x-16 M(2;2)
f(x)=x²+2x³ M(1;3) Заранее Благодарю.
Вы находитесь на странице вопроса "Грамотно cоставьте уравнение касательной к графику функции:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.