Решите уравнение 2tg x +|tg x| = 2 sin2x
10-11 класс
|
преобразуем правую часть:
2tgx=(sinx+cosx)²;
2tgx=(√2sin(x+π/4))²;
tgx=sin²(x+π/4);
0≤tgx≤1;
на отрезке [0;π/4] обе функции монотонны и возрастают, следовательно, каждое свое значение принимают один раз, подберем решение: x=π/4
т.о. x=π/4+πn, n∈Z.
Другие вопросы из категории
X = (-x+54) /(x+2) (дробью)
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите наименьший из них.
11(sin^2 83 - cos^2 83) / cos 166
Помогите пожалуйста :с
Читайте также
3)Решите уравнение: sin 5x cos 6x - cos 5 x = 0.
2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33
2.Решите уравнение sin(п-х)-соs (п/2+х)=корень из3
3.решите уравнение соs( п+х)=sin п/2
4.решите уравнение 2sinx*cosx=1/2
5. 3cosx-sin2x=0
6. cos^2x=1+sin^2x
7. 9sin4x=0
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ)
г) 2πn , nєZ
д) π+πn, nєZ
2) Решите уравнение: tgx=1
а) πk, kєZ
б) π/2+πk, kєZ
в) π/4+πk, kєZ
г) -π/4+2πk, kєZ
д) π/4+2πk, kєZ
3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?
а) Множество
б) Только один
в) Ни Одного
г) Только два
д) Другой ответ
4) Решите уравнение: 2cosx =-1
а) ±2π/3+πn, nєZ
б) (-1)n π/6+πn, nєZ
в) ±2π/3+2πn, nєZ
г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ
д) π/3+πn, nєZ
5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.
1) sinx=1
2) tgx=1
3) |cosx|=1
4) |ctgx|=1
а) π/4+πn, nєZ
б) π/2+πn, nєZ
в) π/2+2πn, nєZ
г) π/4+πn/2, nєZ
д) πn, nєZ
6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x
7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π
меньше 0 :
Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7
Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2
3-2х меньше 4
Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?