√(2х+3)+√(4-х)=√(3х+7)
10-11 класс
|
ОДЗ: 2х+3 >= 0 и 4-x >= 0 и 3x+7 >= 0
x >= -1.5 и x <= 4 и x >= -7/3
ОДЗ: -1.5 <= x <= 4
возведем обе части равенства в квадрат...
2х+3 + 2V((2x+3)(4-x)) + 4-x = 3x+7
V((2x+3)(4-x)) = x
еще раз возведем обе части равенства в квадрат, записав ОДЗ еще...
х >= 0 (т.к. х = арифметическому квадратному корню и не может быть отрицательным числом... а возводя в квадрат, мы можем получить лишние корни уравнения...
5x - 2x^2 + 12 = x^2
3x^2 - 5x - 12 = 0
D = 25+4*3*12 = 13^2
x1 = (5-13)/6 = -4/3
x2 = (5+13)/6 = 3
по ОДЗ отрицательный корень не подходит...
Ответ: 3
Другие вопросы из категории
УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ(cos^4 2a-sin^4 2a/ cos 4a)-(cos 2a- sin 2a)^2
СРЕДНЕВЕКОВОЙ ЕВРОПЕ.ПРИДУМАЙТЕ ЗАДАЧУ НА ПРЯМУЮ ИЛИ ОБРАТНУЮ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ И РЕШИТЕ ЕЁ СТАРИННЫМ СПОСОБОМ.
(ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)
(ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЕН)
Читайте также
5х²-7х+2=0
3х²+5х-2=0
2х²-7х+3=0
3х²+2х-5=0
5х²-3х-2=0
6х²+х-1=0
2х²-5х+3=0
х²-5х-1=0
х²+3х+1=0
1)у=х2 и у=2х+8
2)у=х2-2х+3 и у=3х-1
3)у=х2-4х-6 и у=-1
4)у=х2+2 и у=2х+5