Решите пожалуйста неравенство!!! ДАЮ 20 баллов.
5-9 класс
|
Находим нули числителя
х²+2х-3=0
D=4-4·(-3)=4+12=16=4²
x=(-2-4)/2=-3 или х=(-2+4)/2=1
Находим нули знаменателя
х²-2х+8=0
D=(-2)²-4·8 <0корней нет
Значит х²-2х+8 > 0 при любом х
Так как дробь <0, знаменатель >0, получаем, что числитель меньше 0
х²+2х-3 <0
Отмечаем нули ( х=-3 и х=1) на числовой прямой пустым кружком ( на рисунке круглыми скобками)
-----------------(-3)-----------------(1)----------
и расставляем знаки
при х=0 0²+2·0-3 <0
над интервалом (-3;1) ставим знак минус далее плюс ( знаки чередуются)
+ - +
----------(-3)-------------(1)-----------
х²+2х-3 < 0 при х∈(-3;1)
Значит и дробь (х²+2х-3)/(х²-2х+8) < 0 при х∈(-3;1)
Другие вопросы из категории
2. Разность двух чисел равна 169. Одно из них составляет 35% другого. Найдите эти числа.
1.Уравнение 4х-5=-3(2х+3)
2.В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: А,В,С и D. Какова вероятность того, что команда России попадет в группу А?
3.За n одинаковых тетрадей и m одинаковых блокнотов заплатили с рублей. Тетрадь стоит а рублей. Сколько рублей стоит блокнот?
Запишите соответствующее выражение.
4. Найдите площадь квадрата со стороной равной √3-1.
Читайте также
На покупку мебели затратили 900 рублей. Из них 22% затратили на покупку стола, на покупку шкафа - 3/8 от стоимости стола, стоимость дивана составляла 125% от стоимости шкафа, а осальные деньги затратили на стулья. Сколько рублей заплатили за стулья?
Решить пожалуйста, это мне для презентации задачу дали, не подведите:(