лодка проплыла по течению 18 км и против течения 6 км,На весь путь было затрачено 4 часа.Найдите собственную скорость если скорость течения равна 3 км в

+ 0 -

Sotako1859

31 янв. 2015 г., 8:09:37 (9 лет назад)

Пусть собственная скорость лодки - х Км/ч
Туда он шёл 18 Км, а скорость была х+3 (прибавляем скорость течения)
Получаем дробь  (вместо N всё тот же наш х)
И ещё одна дробь - 6 Км мы делим на скорость х-3 (т.к. лодка двигалась уже против течения 6 Км)  (вместо N всё тот же х)
Мы складываем эти дроби и получаем время - 4 часа. (напоминаю, что формула времени -    t=S:u, где S- расстояние, а u- скорость. Мы в первой дроби находим какое-то время, и во второй, складываем и должны получить всего 4 часа.
Далее решаю полученное уравнение:
(вместо N - наш х)
ОДЗ: х не может быть равен -3, х также не может быть равен 3.
домножаю ВСЁ уравнение на (х+3)(х-3)
к первой дроби дополнительный множитель -  х-3, ко второй -    х+3, а к четвёрке оба
Таким образом мы избавились от дроби, это выглядит как:
18х - 54 + 6х +18= 4 - 36
Переношу и привожу подобные слагаемые:
-4 +24х = 0
Делю на (-4) всё уравнение, получаю:
- 6х=0
выношу Икс за скобку     х(х-6)=0 - один из множителей равен нулю, рассматриваю 2 случая, когда х=0 и когда х-6=0
х=0 и х=6. скорость лодки не может являться нулём, поэтому ответ 6
Ответ: 6 Км/ч - собственная скорость лодки