Докажите что не существует арифметической прогрессии с разностью 17, состоящей только из простых чисел

Запишите на математическом языке:
а) скорость теплохода при движении по течению;
б) расстояние,пройденое теплоходом за 5 часов движения по течению, больше расстояния, пройденого им за 2 часа против течения, на 83 км.

3,8а +7,7+1,7b+2,5а+11,2+4,6b если а+b+3=10

пример:
Дана арифметическая прогрессия: -5;-3;-1;... . Найдите сумму членов этой прогрессии с пятого по пятнадцатый ( включительно ).

Найдите:
а)S₁₀, если x₁=38, d=-4
б) S₆₄,если x₁=-25, d=3
в) S₁₅, если x₁=1,2 , d=1,5

2.Известно, что (a [n])- арифметическая прогрессия. Выразите:
а) α₅ и α₁₀ через α₃ и d
б)α₇ и α₁₂ через α₁₀ и d
в)а[n+2] и а[n-3] через a[n] и d

плитке шоколада размером 3х6 случайно выбрали дольку 1х1. Какова вероятность того, что выбрали крайнюю, но не угловую дольку?

2 задача: Сгруппируйте ряд данных и найдите процент результатов, отличающихся от его моды более чем на 4: 10, 5, 10, 0, 3, 5, 4, 5, 5, 9, 4, 6, 0, 4, 3, 1, 10, 5, 4, 1

3 задача: Среднее арифметическое десяти последовательных результатов измерения равно 26,5. найдите последний результат, если известно, что результаты образуют арифметическую прогрессию с разностью , равной -3.

Заранее спасибо!

решение/объяснение. 32 пункта за решение