сервис вопросов и ответовВ трапеции большее основание равно 8, одна из боковых сторон равна 6. Известно, что одна из диагоналей перпендикулярна заданной боковой стороне, а
5-9 класс|
|
другая делит угол между этой боковой стороной и большим основанием пополам. Найдите площадь трапеции.
Leyda123
24 мая 2014 г., 1:43:38 (9 лет назад)
Rhbcnirfufdyirf
24 мая 2014 г., 3:47:36 (9 лет назад)
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.
Нам известна из этих нужных величин только одна -большее основание.
Из треугольника АВС ясно, что он - равнобедренный, т.к. угол ВСА=САD как накрестлежащий, а он, в свою очередь. равен половине САВ.
Мы нашли меньшее основание, и оно равно 6 см.
Высоту трапеции можно найти двумя способами.
1. Рассмотрим треугольники АВh и АВD. Они подобны по свойству прямоугольных треугольников и их высоты.
Из подобия треугольников
АВ:Аh=АD:АВ
6:Аh=8:6
Отсюда Аh=4,5см
Высоту Вh найдем по теореме Пифагора из треугольника АВh
Вh=√(АВ²- Аh²)=1,5√7см
S трапеции равна
S=1,5√7(8+6):2=10,5√7 см²
----------------
Высоту трапеции можно найти из площади треугольника прямоугольного Δ АВD
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) Найти стороны прямоугольника, если известно, что одна из них короче другой на 5 см, а площадь этого прямоугольника равна 204 см(в квадрате).
2)Найти стороны прямоугольника, если известно, что его периметр равен 52 см, а площадь равна 168 см (в квадрате)
3)Найти стороны прямоугольника, имеющего площадь 54 см (в квадрате), если один из его катетов на 3 см длиннее другого
Какое из утверждений неверно? 1.Если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел равно нулю 2.Если хотя бы одно из д
вух чисел равно нулю, то их произведение равно нулю
3.Если хотя бы одно из двух чисел не равно нулю, то произведение этих чисел не равно нулю
4. Если произведение двух чисел не равно нулю, то ни одно из этих чисел не равно нулю
Помогите пожалуйста,очень надо)))
1.Запишите с помощь системы уравнений:
1) а)сумма двух чисел равна 81,а их разность равна 15.
б)сумма двух чисел равна 36.Одно из них в 2 раза больше другого.
2) а)В физкультурном зале 35 учеников.Мальчиков в 1,5 раза больше,чем девочек.
б) Периметр равнобедренного треугольника 17 см. Основание треугольника на 2 см меньше,чем боковая сторона.
3) а) три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200 г.Яблоко легче груши на 100г.
б) два токаря изготовили 172 детали;первый работал 3ч,а второй - 2 часа.Если бы первый работал 1 ч,а второй - 4 ч,то они изготовили бы 198 деталей.
2.Придумайте ситуацию,которая описывается следующей системой уравнений с двумя переменными:
1)
2)
Вы находитесь на странице вопроса "В трапеции большее основание равно 8, одна из боковых сторон равна 6. Известно, что одна из диагоналей перпендикулярна заданной боковой стороне, а", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.