Составьте уравнение касательной к графику функции f(x), проходящей через точку М, не лежащую на данном графике если f(x)= x(в квадрате)-4 М(2;-1)
10-11 класс
|
Решении:
y'=2x
уравнение касательной имеет вид y(a)+y'(a)(x-a)
y(a)=a^2-4 y'(a)=2a
a^2-4+2a(x-a)=y точка М kt;bn yf 'njq ghzvjq
-1=a^2-4+2a(2-a)=-a^2+4a-4
a^2-4a+3=0
a=1 a=3
уравнеие первой касательной 6x-13 вторй 2x-5.
Другие вопросы из категории
81х27(в третьей степени):3(в восьмой степени)
Читайте также
-2
2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?
3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2
точках его пересечения с осью абцисс. Найти точку пересечения этих касательных
2)исследовать функцию y=x-x^{3} на монотонность и экстремумы и построить график функции.
3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
а) y=3x^{4}+4x^{3}+1 на отрезке [-2;1]
б) y=sinx+sin2x на отрезке [ 0;\frac{3/pi}{2} ]
4) В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипатинузе взята точка. Из неё проведены прямые, параллельные катетам . Получился прямоугольник вписанный в данный треугольник. Где на гипотинузе надо взять точку, что-бы площадь такого прямоугольника была наибольшей?
Прозьба решения представлять с графиком в 2 задании и рисунком в 4
2)Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М, к графику функции f(x):
f(x)= x²-3x+5, M(0;5)
f(x)=4x³ - 7x-16 M(2;2)
f(x)=x²+2x³ M(1;3) Заранее Благодарю.