Подскажите, как сравнить логарифмические функции по их свойствам?
10-11 класс
|
log2(5) и log2(3)?
решим сперва ваш пример:
и
т.к. у логарифмов основание одинаковое, то мы имеем право опустить логарифм и сравнивать уже по его числу
5 и 3
следовательно...
теперь рассмотрим более сложный пример
и
и
умножим обе части на и надо бы не забыть поменять в этом месте знак неравенства.
и
и
и
прибавим к обеим частям
и
т.к. у логарифмов одинаковое основание, то их можно опустить
500 и 480
отсюда видно, что 500 > 400, следовательно...
<
PS меньше, потому что мы, в ходе решения, поменяли знак (когда умножили на -2)
то есть, мне всего лишь нужно поставить знак больше-меньше? чем больше основание, тем...меньше функция?
нет... в вашем примере log2(5) и log2(3). у каждого логарифма основание 2, т.к. основание логарифмов одинаковое, то можно записать вот так 5 и 3 и уже сравнивать только их
у меня у всех четырех примеров, которые нужно решить, основания одинаковые, меня смущает такая простота тогда)
ну... сейчас я приведу вам нормальный пример, где все это будет видно
Другие вопросы из категории
Читайте также
Как построить я знаю , а вот что значит перечислить их свойства я не совсем понимаю, помогите с этим пожалуйста
1) найти область определения
2) найти точки пересечения
3) найти асимптоты
4) найти точки возможн. экстремума
5) найти ктрит. точки
6) Исслед. знак первой и второй производных. Опред. участки возрастания и убывания, найти направление выпуклости графика, точки экстремума и перегиба
7) построить график
Помогите плиз незнаю как и не разу такого не делали за ранее благодарю!
логарифма.
Свойства логарифмов.
Упрощение логарифмических выражений, логарифмирование и потенцирование .
Логарифмическая функция.
Можно в ДОК файле)